Графическое представление газовых процессов: сперва P=const и рост T, затем T=const и рост P, затем V=const и уменьшение T и P

Рассмотрим подробно, как отразить три указанных процесса на графиках V(T) и P(V) для идеального газа:

1. Давление постоянно, температура увеличивается

Анализ: Давление P = const, температура T возрастает, объём V — переменная.
По закону Бойля-Мариотта (идеального газа):

PV = nRT ⇒  V = (nR/P)·T

V линейно увеличивается с T. Значит:

• На графике V(T) — прямая линия, выходящая из точки T = 0, V = 0, наклоненная вверх. Это изотерма.
• На графике P(V) — всё время остаёмся на одной горизонтальной линии (P = const), а V растёт: горизонтальный отрезок.

2. Температура постоянна, давление увеличивается

Анализ: Температура T = const, давление P увеличивается, объем V изменяется.
По уравнению:

PV = nRT ⇒  V = (nRT)/P

Объём обратно пропорционален давлению. Значит:

• На графике V(T) — температура неизменна, объем тоже по закону П = (некоторая константа) / P. Но в V(T) покажем точку-линию при одной T.
• На графике P(V) — при T=const получаем изотерму: гипербола вида P = const / V. Давление растёт, объём падает.

3. Температура и давление уменьшаются, а объём постоянный

Анализ: V = const; из уравнения P = (nRT)/V.
Температура и давление уменьшаются синхронно: если T падает, P падает пропорционально T.

• На графике V(T) — V не меняется, это вертикальная линия V = const при любых значениях T (движемся вниз по температуре, но сохраняем объём).
• На графике P(V) — V фиксирован, движемся только по оси P (вниз при уменьшении T и P), т.е. вертикальная линия V = const, но P убывает.

Резюме:

• V(T):
  1. Прямая с положительным наклоном (P=const)
  2. Горизонтальное движение на одной T (точка/горизонталь)
  3. Вертикальная линия V=const
• P(V):
  1. Горизонтальная линия (P=const)
  2. Гипербола (изотерма: T=const)
  3. Вертикальная линия V=const

В итоге, для каждого этапа характерны свои зависимости, которые легко узнать по поведению линии на соответствующем графике.