Решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением

Рассмотрим систему из двух линейных уравнений:

x + y = 5     (1)
2x - y = 1    (2)

Шаг 1. Сложим оба уравнения.
Удобнее всего сначала сложить уравнения (1) и (2) — так переменная y исчезнет:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Раскроем скобки:

x + y + 2x - y = 6

Приведём подобные:

3x = 6

Посчитаем x:

x = 6 / 3 = 2

Шаг 2. Найдём y.
Подставляем x = 2 в одно из уравнений, допустим, в первое (x + y = 5):

2 + y = 5

Следовательно,

y = 5 - 2 = 3

Ответ:

x = 2
y = 3

Проверим подстановкой:
В первое уравнение: 2 + 3 = 5 — верно.
Во второе: 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 — тоже верно. Окончательный ответ: x = 2, y = 3