Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением

29.01.2026 Пример работы

Пошаговое решение системы уравнений: x + y = 5 и 2x - y = 1. Всё подробно с объяснениями и проверкой результата.

Условие

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением.

Ответ

Рассмотрим данную систему уравнений:

x + y = 5   – (1)
2x - y = 1  – (2)

Шаг 1. Сложим уравнения (1) и (2) для избавления от y.
Для этого сначала сложим их столбиком:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Откроем скобки:

x + y + 2x - y = 6

У y противоположные знаки, они сокращаются:

x + 2x = 3x = 6

Шаг 2. Найдём x:

3x = 6
x = 6 / 3 = 2

Шаг 3. Подставим x=2 в любое из исходных уравнений, например, в первое:

x + y = 5
2 + y = 5

Шаг 4. Найдём y:

y = 5 - 2 = 3

Шаг 5. Запишем ответ:

Ответ: x = 2, y = 3

Проверка:
Подставим найденные значения в оба исходных уравнения.

1) 2 + 3 = 5 ✔
2) 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✔

Следовательно, найденные значения переменных удовлетворяют системе.

Решить задачу бесплатно

Поделиться

Похожие задачи

Решение логической задачи о домашних животных

Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.

Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников

Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.

Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка

Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.

Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты

Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.

Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту

Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.

Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом

Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.