1. Переведите из радианной меры в градусную:
а) 1/12 π =
б) 5/7 π =
в) 7/6 π =
г) 10/3 π =

2. Вычислить с помощью формулы приведения:
а) cos 300°;
б) sin 7π/6;

3. Упростите выражение:
а) cos² t + 1 - sin² t =
б) cos² t - 1 =
в) cos(3π/2 + t) =
г) ctg(270° + t) =

4. Найдите значение выражения:
√2/2 sin(3π/2 - α) - 1/√2 sin(π/2 + α), α = π/4.

5. Решить уравнение:
а) sin 3x = 1/2
б) 2 cos x + √3 = 0
в) 2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0

Question

1. Переведите из радианной меры в градусную:
   а) 1/12 π =
   б) 5/7 π =
   в) 7/6 π =
   г) 10/3 π =

2. Вычислить с помощью формулы приведения:
   а) cos 300°;
   б) sin 7π/6;

3. Упростите выражение:
   а) cos² t + 1 - sin² t =
   б) cos² t - 1 =
   в) cos(3π/2 + t) =
   г) ctg(270° + t) =

4. Найдите значение выражения:
   √2/2 sin(3π/2 - α) - 1/√2 sin(π/2 + α), α = π/4.

5. Решить уравнение:
   а) sin 3x = 1/2
   б) 2 cos x + √3 = 0
   в) 2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0

Accepted Answer

1. Переведите из радианной меры в градусную:

Формула: чтобы перевести радианы в градусы, умножаем на 180°/π.

а) 1/12 π = (1/12) × 180° = 15°
б) 5/7 π = (5/7) × 180° = (900/7)° ≈ 128,57°
в) 7/6 π = (7/6) × 180° = 210°
г) 10/3 π = (10/3) × 180° = 600°

2. Вычислить с помощью формулы приведения:

а) cos 300°
300° = 360° - 60°, то есть четвёртая четверть.
cos(360° - α) = cos α, з

Решение: перевод из радиан в градусы, формулы приведения, упрощения и уравнения

Условие задачи

Ответ нейросети

Похожие задачи