Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1

Разберёмся шаг за шагом, как решить данную систему уравнений:

Система уравнений:

1) x + y = 5
2) 2x - y = 1

Шаг 1. Сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной y.
Первое уравнение: x + y = 5
Второе уравнение: 2x - y = 1

---

Сложим их по столбцам:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
Упрощаем:

• x + 2x = 3x
• y - y = 0

Получаем:
3x = 6

Шаг 2. Выразим x:
x = 6 / 3 = 2

Шаг 3. Найдём y, подставив значение x в первое уравнение.
Первое уравнение: x + y = 5
Подставляем x = 2:
2 + y = 5
Отсюда:
y = 5 - 2 = 3

Проверка:
Подставим x = 2 и y = 3 во второе уравнение:
2x - y = 1
2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1 — верно.

Ответ:
Система уравнений имеет единственное решение:

x = 2, y = 3