Решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным разбором

Давайте подробно решим систему уравнений:

Первое уравнение:
x + y = 5
Второе уравнение:
2x - y = 1

Рассмотрим метод сложения (или добавления), но сначала выразим y из первого уравнения:

x + y = 5
=> y = 5 - x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

2x - y = 1
2x - (5 - x) = 1

Раскроем скобки:

2x - 5 + x = 1

Объединим подобные члены:

3x - 5 = 1

Теперь перенесём -5 вправо:

3x = 1 + 5
3x = 6

Разделим обе части на 3:

x = 2

Теперь найдём y по формуле y = 5 - x:

y = 5 - 2
y = 3

Ответ: x = 2, y = 3.

Проверка:
1. 2 + 3 = 5 — верно.
2. 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 — верно.

Решение: x = 2, y = 3.