Решить уравнение 5x^2 + 13 = 0

Замечание: в формулировке нет знака равенства. По умолчанию решим уравнение 5x^2 + 13 = 0.

Решение

5x^2 + 13 = 0
5x^2 = -13
x^2 = -13/5

• По множеству действительных чисел решений нет, так как x^2 не может быть отрицательным.

• По множеству комплексных чисел используем формулу корней квадратного уравнения или извлечение корня из отрицательного числа:

x = ± i·sqrt(13/5)

Эквивалентная форма записи (рационализовали знаменатель под корнем):

x = ± (i·√65)/5

Ответ: по R — решений нет; по C — x = ± (i·√65)/5.

Если имелось в виду другое уравнение (например, с правой частью, отличной от нуля), уточните полную запись.