Установите соответствие между функциями y = 1,5x², y = 1,5x² + 3, y = -1,5x² + 2, y = -1,5x² - 3 и их графиками

Давайте подробно разберём, как сопоставить каждую функцию с её графиком:

1. y = 1,5x²
Это — стандартная парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x² положительный (1,5). Ветви 'круче', чем у y = x², а вершина у такой функции всегда проходит через точку (0, 0).

2. y = 1,5x² + 3
Это парабола, вновь направленная вверх (положительный коэффициент при x²). Однако, из-за '+3', график смещён вверх на 3 единицы. Вершина теперь в точке (0, 3).

3. y = -1,5x² + 2
Тут ветви направлены вниз (отрицательный коэффициент при x²). Кроме того, вершина не в (0; 0), а смещена вверх на 2 (по y), то есть в точке (0, 2).

4. y = -1,5x² - 3
Опять же, ветви вниз (минус перед x²), вершина в (0, -3), так как график дополнительно смещён вниз на 3.

Теперь сопоставим функции с номерами графиков:
Если посмотреть на графики, то:
- 1: Вершина в (0, 0), ветви вверх — это y = 1,5x².
- 2: Вершина в (0, -3), ветви вниз — это y = -1,5x² - 3.
- 3: Вершина в (0, 3), ветви вверх — это y = 1,5x² + 3.
- 4: Вершина в (0, 2), ветви вниз — это y = -1,5x² + 2.

Итоговое соответствие:

1 — y = 1,5x²
2 — y = -1,5x² - 3
3 — y = 1,5x² + 3
4 — y = -1,5x² + 2

Как проверить себя?
Посмотрите, в какой точке у каждой параболы вершина (это легко увидеть по свободному коэффициенту), и вверх или вниз идут ветви (по знаку перед x²). Если всё совпало — всё верно!