Решение задач по теплоте и КПД: алюминий, вода, паровой котел — Вариант 2

Решения по задачам:

№1. Анализ графика нагрева алюминия
Пусть на графике по оси X — время, а по оси Y — температура. Температура алюминия росла от начальной t₁ (например, 20 °C) до конечной t₂ (например, 80 °C). Масса алюминия — m, его удельная теплоёмкость c_Al = 900 Дж/кг·°C.
Количество теплоты, израсходованное на нагревание, находят по формуле:

Q = m · c · (t₂ – t₁)

Где:
— Q — количество теплоты (Дж),
— m — масса алюминия (кг),
— c — удельная теплоёмкость,
— t₂, t₁ — конечная и начальная температуры соответственно.
Подставьте в формулу значения, считая, что вся кривая — рост температуры (нет фазовых переходов, плавления, только нагрев)

Q = m · 900 · (t₂ – t₁)

№2. КПД тепловой машины
КПД (η) — это отношение полезной работы к затраченной энергии:

η = A / Q₁

или

η = (Q₁ – Q₂) / Q₁

По условию: энергия, переданная рабочему телу от нагревателя, составляет 3,5% (или 0.035 части) от полной энергии, получаемой при сгорании топлива (Q, подведенной тепловой машине).
Если имеется в виду 3,5%, то:

η = 0.035 = 3,5%

Ответ: КПД тепловой машины — 3,5%. №3. Количество теплоты для нагрева воды от 1 до 100 °C
Формула для количества теплоты при нагреве жидкости:

Q = m · c · (t₂ – t₁)

Где:
— c = 4200 Дж/кг·°C (воды),
— t₁ = 1 °C, t₂ = 100 °C,
— m — масса воды.
Если спрашивают «кипячение» — надо добавить теплоту парообразования, но в условии «до 100» — только нагрев:

Q = m · 4200 · (100 – 1) = m · 4200 · 99

№4. Количество теплоты через массу, время и удельную теплоёмкость
Если масса m, температура изменилась с t₁ до t₂, удельная теплоёмкость c, то:

Q = m · c · (t₂ – t₁)

Подставьте значения по условию, вычислите разницу температур, умножьте на массу и удельную теплоёмкость. №5. Тепловая мощность парового котла
Формула мощности:

N = Q / t

При коэффициенте полезного действия (η):

N = Q_полн / t = Q_полезн / (η·t)

Или, если известна получаемая (полезная) мощность котла N_{полезная}:

N_подачи = N_полезн / η

Пример: чтобы нагреть воду и получить Q за время t, true подача нужна N = Q / t. Если КПД = 0,8 (80%), то расходуемая мощность будет N = (Q / t) / 0,8. Везде важно правильно подобрать значения (по вашему условию) в формулы!

Пояснения и расчёты для каждого пункта можно дополнить, если заданы числовые параметры.