Задание 1. Упростить выражение, используя формулы приведения: (tg(π - α) * sin(3π/2 + α)) / sin(π + α).
Задание 2. Упростить выражения, используя формулы сложения:
а) cos(5π/8) * cos(3π/8) - sin(5π/8) * sin(3π/8);
б) sin(α - 45°) - cos(45° + α);
в) (tg(5π/6 - α) + tg(π/6 + α)) / (1 - tg(5π/6 - α) * tg(π/6 + α)).
Задание 3. Упростить выражение, используя формулы двойного аргумента: (cos(2α) - sin(2α)) / cos(4α).

Question

Accepted Answer

Задание 1.
Упростим выражение: (tg(π - α) * sin(3π/2 + α)) / sin(π + α).

Пошаговое решение:
1. tg(π - α): По формуле приведения:

tg(π - α) = -tg(α)

2. sin(3π/2 + α): Формула приведения:

sin(3π/2 + α) = -cos(α)

3. sin(π + α): Формула приведения:

sin(π + α) = -sin(α)

Подставляем эти значения в исходное выражение:

(tg(π - α) * sin(3π/2 + α)) / sin(π + α)
= (-tg(α)) * (-cos(α)) / (-sin(α))

Упростить выражение: (tg(π - α) * sin(3π/2 + α)) / sin(π + α)

Условие задачи

Ответ нейросети

Похожие задачи