Упрощение выражений: ∛(a⁶b⁹), (∜(x³))⁸, ⁵√(32a¹⁰b⁵)
26.01.2026
Пример работы
Подробное решение по упрощению выражений: ∛(a⁶b⁹), (∜(x³))⁸, ⁵√(32a¹⁰b⁵) с пошаговыми объяснениями разложения корней и преобразований степеней.
Условие
6. Упростите:
А) ∛(a⁶b⁹)
Б) (∜(x³))⁸
В) ⁵√(32a¹⁰b⁵)
Ответ
Рассмотрим подробно каждую из частей:
А) ∛(a⁶b⁹)
Корень третьей степени — это деление степени под корнем на 3.
Б) (∜(x³))⁸
Корень четвёртой степени из x³ — это x в степени 3/4. Всё возвели в 8-ю степень:
В) ⁵√(32a¹⁰b⁵)
32 — это 2⁵. Разделим степени всего под корнем на 5:
Вывод:
А) ∛(a⁶b⁹)
Корень третьей степени — это деление степени под корнем на 3.
∛(a⁶b⁹) = ∛(a⁶) · ∛(b⁹) = a⁶⁄³ · b⁹⁄³ = a²b³Ответ: a²b³
Б) (∜(x³))⁸
Корень четвёртой степени из x³ — это x в степени 3/4. Всё возвели в 8-ю степень:
(∜(x³))⁸ = (x³⁄⁴)⁸ = x^(3/4·8) = x⁶Ответ: x⁶
В) ⁵√(32a¹⁰b⁵)
32 — это 2⁵. Разделим степени всего под корнем на 5:
⁵√(32a¹⁰b⁵) = ⁵√(2⁵ · a¹⁰ · b⁵) = 2⁵⁄⁵ · a¹⁰⁄⁵ · b⁵⁄⁵ = 2 · a² · bОтвет: 2a²b
Вывод:
А) a²b³
Б) x⁶
В) 2a²b
Поделиться
Похожие задачи
Решение логической задачи о домашних животных
Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.
Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников
Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.
Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка
Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.
Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты
Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.
Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту
Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.
Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом
Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.