ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 54.3: Звуковые волны
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Анна Соколова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Звук выстрела и пуля, вылетающая из винтовки вертикально, одновременно достигают высоты 686 м. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите начальную скорость пули.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче рассматривается движение пули и распространение звуковой волны. Ключевое условие состоит в том, что оба процесса завершаются одновременно на высоте H=686 м. Это означает, что время подъёма пули до этой высоты равно времени прохождения звука от земли до этой же высоты.
Шаг 1. Определение времени распространения звука
Скорость звука в воздухе обычно принимается равной vзв ≈340 м/с (при стандартных условиях). Поскольку звук проходит путь H за время t, то:
t=H/vзвПодставим числовые значения:
t=686/ м $$}{340$$ м/с $$} \approx 2{,}0176$$ сЭто время является временем полёта пули до высоты 686 м.
Шаг 2. Уравнение движения пули
Пуля движется вертикально вверх с начальной скоростью v0. Пренебрегая сопротивлением воздуха, её движение можно описать уравнением кинематики для равнозамедленного движения:
H=v0t-gt2/2где g≈9,8 м/с² — ускорение свободного падения.
Нам нужно найти начальную скорость v0. Выразим её из уравнения:
v0t=H+gt2/2 v0=H/t+gt/2Шаг 3. Расчёт начальной скорости
Заметим, что первое слагаемое H/t — это как раз скорость звука vзв, так как t=H/vзв. Тогда формула принимает вид:
v0=vзв +gt/2Подставим найденное ранее значение времени t≈2,0176 с и константы:
v0=340 м/с +9,8/ м/с 2·2,0176 с $$}{2}$$ v0=340+19,7725/2 v0=340+9,886 v0≈349,9 м/сЕсли использовать более точное значение скорости звука или округления в промежуточных шагах, результат может незначительно отличаться. В школьных задачах часто принимают g=10 м/с² или используют приближённое значение времени. Давайте проверим расчёт с g=9,8 м/с² и точным делением:
t=686/340=343/170≈2,01765 gt/2=9,8·2,01765/2≈9,886 v0≈349,9 м/сОднако, если посмотреть на ключ ответа (353 м/с), возможно, использовалась другая скорость звука или другое значение g. Попробуем вычислить обратно: если v0=353, то при g=9,8 и H=686:
353=vзв +9,8·(686/vзв)/2 353=vзв +3361,4/vзв v2зв -353vзв +3361,4=0Дискриминант D=3532-4·3361,4=124609-13445,6=111163,4. D≈333,4. Корни: (353±333,4)/2. Один корень 686,4/2=343,2 м/с. Другой малый. Скорость звука 343 м/с — очень реалистичное значение (при температуре около 20° C).
Таким образом, если принять vзв =343 м/с, то:
t=686/343=2 с v0=343+9,8·2/2=343+9,8=352,8 м/сОкругляя до целых, получаем 353 м/с, что совпадает с ключом.
v_0 ≈ 353 м/с
Для получения ответа, указанного в ключе, необходимо принять скорость звука равной 343 м/с (что соответствует комнатной температуре ~20°C) и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². При этих данных время полёта оказывается ровно 2 секунды.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 54.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 54.3?
Краткий ответ: v_0 ≈ 353 м/с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 54. Звуковые волны.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.