ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 116.5: Электрический ток в полупроводниках. Собственная и примесная

План решения:

Для объяснения физической причины необходимо сравнить концентрацию носителей заряда в собственном полупроводнике и в легированном (примесном). Ключевым фактором является то, что даже ничтожное количество примеси способно многократно увеличить число свободных электронов или дырок по сравнению с их количеством при тепловой генерации пар «электрон–дырка».

Вычисление и физическое обоснование:

В чистом (собственном) полупроводнике, например кремнии, при комнатной температуре тепловое движение разрывов связей порождает очень малое количество свободных носителей заряда. Концентрация собственных носителей n_i обычно составляет порядка 10¹⁰ м ^-3 (для кремния). Сопротивление такого материала велико, так как ток переносят лишь эти немногочисленные частицы.

При добавлении примеси (легировании) ситуация кардинально меняется. Если мы добавляем донорную примесь (например, фосфор в кремний), каждый атом примеси отдает один свободный электрон в зону проводимости. Даже если концентрация примеси N_d составляет всего одну миллионную долю от концентрации атомов основного вещества (10^-6), это приводит к тому, что концентрация свободных электронов возрастает до уровня N_d, который может быть на несколько порядков выше n_i. Аналогично работает акцепторная примесь, создавая избыток дырок.

Удельное сопротивление полупроводника обратно пропорционально произведению концентрации носителей заряда n на их подвижность ν: ρ=1/enν Поскольку введение примеси увеличивает n в тысячи или миллионы раз, сопротивление ρ падает соответственно во столько же раз. Именно поэтому примеси оказывают столь сильное влияние: они создают «магистраль» для тока там, где её почти не было.

Проверка и вывод:

Логика подтверждается практикой: без примесей полупроводники были бы слишком резистивными для создания эффективных транзисторов и диодов. Сильное влияние примесей обусловлено тем, что энергия ионизации примесных атомов значительно меньше ширины запрещенной зоны собственного полупроводника, поэтому примеси полностью ионизируются уже при низких температурах, обеспечивая высокую концентрацию носителей, тогда как собственный механизм генерации остается слабым.