ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 38.5: Импульс материальной точки. Закон сохранения импульса

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить определение замкнутой системы тел и связь между изменением импульса и силой. Мы будем опираться на второй закон Ньютона в импульсной форме, который гласит, что изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на него. В случае замкнутой системы внешние силы отсутствуют или их сумма равна нулю.

Вычисление и обоснование:

Рассмотрим систему из нескольких тел, взаимодействующих только друг с другом (замкнутая система). Согласно второму закону Ньютона для каждого i-го тела: Δp_i=Fвнi Δt+∑_j≠iF_ijΔt где Fвнi — внешняя сила, а F_ij — внутренняя сила со стороны j-го тела. По третьему закону Ньютона внутренние силы попарно равны и противоположно направлены: F_ij=-F_ji. Поэтому при суммировании изменений импульсов всех тел все внутренние силы сокращаются. Если система замкнута, то Fвнi =0 для всех тел. Следовательно, полный векторный импульс системы P=∑p_i не меняется во времени: P=const

Проверка и формулировка:

Полученный результат подтверждает фундаментальный принцип механики. Важно подчеркнуть, что речь идет именно о векторной величине. Закон сохранения импульса выполняется всегда, когда сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Это один из самых общих законов природы, применимый как к классической механике, так и к микромиру.