ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 76.3: Лазеры

План решения.

В трехуровневой схеме лазера генерация излучения происходит за счет вынужденного испускания фотонов при переходе атомов с верхнего уровня на нижний. Согласно условию задачи, у нас есть три энергетических уровня: основное состояние E₁, метастабильное состояние E₂ и возбужденное состояние E₃. Известно, что энергии упорядочены как E₁<E₂<E₃.

Для создания инверсной населенности в классической трехуровневой системе накачка переводит атомы из основного состояния E₁ в возбужденное состояние E₃. Затем атомы быстро безызлучательно переходят в метастабильное состояние E₂, где они накапливаются. Лазерное излучение возникает при переходе с уровня E₂ на уровень E₁. Таким образом, рабочим циклом является переход между уровнями E₂ и E₁.

Вычисление формулы частоты.

Энергия фотона, испускаемого при переходе с уровня E₂ на уровень E₁, равна разности энергий этих уровней:

Согласно квантовой теории света, энергия фотона связана с его частотой ν соотношением Планка:

где h — постоянная Планка. Приравнивая выражения для энергии, получаем:

Отсюда находим формулу для частоты излучения лазера:

Проверка и анализ результата.

Полученная формула имеет физический смысл: частота излучения прямо пропорциональна разности энергий рабочих уровней и обратно пропорциональна постоянной Планка. Поскольку по условию E₂>E₁, числитель положителен, что соответствует реальной физической величине (частоте). Уровень E₃ участвует только в процессе накачки и не определяет частоту генерируемого лазерного излучения, так как переход с E₃ обычно является быстрым и безызлучательным или служит для заполнения E₂, но не для основной генерации когерентного пучка в данной схеме.