ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p122.3: Продольная и поперечная волны. Длина волны. Скорость

План решения

Для определения расстояния, на которое распространяется волна за заданное время, необходимо воспользоваться связью между скоростью волны, длиной волны и периодом колебаний. Скорость распространения волны v определяется как отношение длины волны λ к периоду T: v=λ/T Расстояние s, пройденное волной за время t, вычисляется по формуле равномерного движения: s=v·t Подставив выражение для скорости в формулу пути, получим общую зависимость расстояния от времени и параметров волны.

Вычисление

По условию задачи время распространения равно четверти периода: t=T/4 Используем формулу скорости волны через длину волны и период: v=λ/T Теперь найдем расстояние s, умножив скорость на время: s=v·t=λ/T·T/4 Период T сокращается, и мы получаем итоговое выражение для расстояния: s=λ/4 Таким образом, за одну четверть периода волна проходит расстояние, равное одной четвертой части длины волны.

Проверка и физический смысл

Результат согласуется с определением длины волны. Длина волны λ — это расстояние, которое волна проходит за один полный период T. Поскольку движение волны равномерно (в однородной среде), то за меньшее время она должна пройти пропорционально меньшее расстояние. За время T/4 волна действительно проходит ровно 1/4 своего полного «шага», то есть λ/4. Это верно как для продольных, так и для поперечных волн, если среда не диспергирующая.