ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 35.6: Давление. Единицы давления

План решения:

Для проверки условия равновесия рычага необходимо сравнить моменты сил, действующих на него. Момент силы M вычисляется как произведение модуля силы F на её плечо l: M=F·l Согласно условию задачи, у нас есть три силы с известными значениями и плечами. Нам нужно перевести все единицы измерения в систему СИ (метры), вычислить момент для каждой силы и проанализировать их сумму или баланс относительно точки опоры. Обычно в таких задачах подразумевается, что силы направлены так, чтобы создавать противоположные вращающие моменты, либо требуется проверить, уравновешивают ли они друг друга.

Вычисление:

Переведём данные из условия в метры:

• F₁=1 Н, l₁=30 см =0,3 м;
• F₂=2 Н, l₂=30 см =0,3 м;
• F₃=1,5 Н, l₃=18 см =0,18 м.

Вычислим моменты сил: M₁=F₁·l₁=1 Н ·0,3 м =0,3 Н· м M₂=F₂·l₂=2 Н ·0,3 м =0,6 Н· м M₃=F₃·l₃=1,5 Н ·0,18 м =0,27 Н· м В условии сказано «проверьте условие равновесия». Без чертежа (рисунка 175) мы не знаем направления моментов (по часовой стрелке или против). Однако, если предположить стандартную схему, где одна сила является уравновешивающей для двух других, или же сумма моментов должна быть равна нулю, давайте проверим возможные комбинации. Часто в таких задачах проверяется равенство суммарных моментов по разные стороны от оси вращения. Например, если M₁ и M₃ действуют в одну сторону, а M₂ — в другую: M_лев =M₁+M₃=0,3+0,27=0,57 Н· м M_прав =M₂=0,6 Н· м Разница составляет 0,03 Н· м, что может свидетельствовать о неточности данных или округлении, но строго говоря, 0,57≠0,6. Однако, давайте посмотрим на другие комбинации. Если M₁ и M₂ складываются (0,9), то M₃ (0,27) их не уравновешивает. Если рассмотреть вариант, где задача предполагает проверку того, являются ли данные величины совместимыми с равновесием при каком-то другом соотношении, стоит отметить, что точное равенство моментов не наблюдается ни в одной простой паре (0,3≠0,6, 0,3≠0,27, 0,6≠0,27). Но часто в учебниках под «проверкой» подразумевается демонстрация расчёта. Допустим, на рисунке показано, что F₁ и F₃ создают один момент, а F₂ другой. Или же это набор данных для разных случаев. Давайте перепроверим арифметику: 1,5×0,18. 1,5×0,1=0,15. 1,5×0,08=0,12. Сумма 0,27. Верно. 1×0,3=0,3. Верно. 2×0,3=0,6. Верно. Если предположить, что рычаг находится в равновесии, то алгебраическая сумма моментов должна быть равна нулю. Поскольку ключ к ответу не дан, а рисунок недоступен, наиболее вероятный контекст такой задачи в 7 классе — это просто вычисление моментов и констатация факта, равны ли они между собой или их суммы. Если бы на рисунке было показано, что F₁ и F₃ направлены вниз слева, а F₂ вверх справа (или наоборот), то условие равновесия требовало бы M₁+M₃=M₂. Как мы увидели, 0,57≈0,6. В школьных задачах иногда допускается такая погрешность или опечатка в данных учебника (например, плечо F₃ могло быть 20 см, тогда M₃=0,3, и 0,3+0,3=0,6=M₂). Но мы решаем строго по данным. Строго по данным: моменты не уравновешены точно. Однако, если вопрос ставился «вычислите моменты», то ответом будут найденные значения. Фраза «проверьте условие равновесия» обычно означает вывод: «Условие равновесия выполняется/не выполняется». Так как 0,57≠0,6, формально условие не выполняется. Но возможно, на рисунке F₁ и F₂ с одной стороны, а F₃ с другой? 0,3+0,6=0,9≠0,27. Нет. Возможно, F₁ с одной стороны, F₂ и F₃ с другой? 0,3≠0,6+0,27. Нет. Скорее всего, в оригинальном задании (с учётом типичных ошибок в сборниках) предполагалось равенство M₁+M₃=M₂ с некоторым допущением, либо данные подобраны так, чтобы ученик увидел несоответствие. Но чаще всего такие задачи имеют «красивый» ответ. Давайте предположим, что плечо l₃ должно было быть таким, чтобы M₃=0,3 (тогда l₃=0,2 м = 20 см). Тогда 0,3+0,3=0,6. Это очень похоже на замысел автора. При данных 18 см получается 0,27. Разница мала. Тем не менее, я обязан решить строго по числам. Моменты: M₁=0,3 Н·м, M₂=0,6 Н·м, M₃=0,27 Н·м. Если на рисунке 175 (которого нет) показано, что F₁ и F₃ вращают рычаг в одну сторону, а F₂ в другую, то сумма моментов вращающих в одну сторону 0,57 Н·м, в другую 0,6 Н·м. Равновесие нарушено. Если же задача требует просто найти моменты, то ответ — сами числа. Формулировка «проверьте условие равновесия» подразумевает бинарный ответ или вывод. Дам решение с вычислением всех моментов и заключением о том, что при стандартном расположении (противоположные моменты) точного равенства нет, но они близки. Однако, для школьного ГДЗ важно дать конкретный результат вычислений. Проверка: Единицы измерения верны (Н·м). Арифметика проверена. Результат зависит от интерпретации рисунка, которого нет. Наиболее безопасный путь — привести вычисленные моменты и указать, что для равновесия сумма моментов по часовой стрелке должна равняться сумме против часовой. Без чертежа невозможно однозначно сказать, какие силы складывать. Но можно записать значения. Обычно в таких задачах без ответа в конце книги подразумевается, что ученик должен увидеть, что данные не дают идеального равновесия, либо это тренировочная задача на вычисление момента. Я запишу вычисленные моменты как основной результат работы.