ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 58.5: Коэффициент полезного действия

План решения:

Чтобы ответить на вопрос о корректности утверждения, необходимо вспомнить физический смысл коэффициента полезного действия (КПД) и правила работы с безразмерными величинами. Мы разберем определение КПД как отношения двух энергий или мощностей и проанализируем, в каких единицах эта величина может быть выражена.

Вычисление и обоснование:

Коэффициент полезного действия определяется формулой: η=A_{полезная}/A_{затраченная} или через мощности: η=N_{полезная}/N_{затраченная}

В числителе и знаменателе стоят величины одной и той же физической размерности (джоули делятся на джоули или ватты на ватты). При делении одинаковых единиц измерения они сокращаются. Следовательно, КПД является безразмерной величиной . Это просто число, показывающее долю полезной работы от полной затраченной работы.

Проценты (%) — это не единица измерения в строгом физическом смысле, а способ записи десятичных дробей (1%=0,01). Утверждать, что КПД «измеряется» в процентах, так же некорректно, как говорить, что коэффициент трения или относительная плотность измеряются в процентах. Правильнее сказать, что значение безразмерного числа η часто выражают в процентах для удобства восприятия, умножая его на 100.

Проверка и вывод:

Если бы КПД имел единицу измерения, то при изменении системы единиц (например, СИ на СГС) его численное значение могло бы меняться. Однако отношение двух работ всегда остается постоянным независимо от единиц измерения этих работ. Значит, у КПД нет единиц измерения. Таким образом, строгое научное утверждение: «КПД — безразмерная величина», а проценты являются лишь формой представления этого числа.