ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p13.9: Что узнали. чему научились

Для начала разберёмся с правилом. Уравнение решается вычитанием , если неизвестный компонент находится в роли уменьшаемого или вычитаемого. Если же неизвестное является слагаемым, то для его нахождения нужно выполнить сложение (или вычитание из суммы другого слагаемого, но по сути это нахождение части целого через действие, обратное сложению). В данном контексте мы ищем уравнения вида a-x=b или x-a=b, где x — часть разности.

Проанализируем каждое предложенное уравнение:

• x-24=46: здесь x — уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое (x=46+24). Это решение сложением .
• 72-x=40: здесь x — вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность (x=72-40). Это решение вычитанием . Подходит.
• k+35=60: здесь k — слагаемое. Нужно из суммы вычесть другое слагаемое (k=60-35). Формально это вычитание, но обычно такие уравнения относят к группе «нахождение слагаемого». Однако, давайте посмотрим на остальные варианты, чтобы понять логику задания. Часто под «решением вычитанием» понимают именно случаи, когда неизвестное стоит в разности. Но строго говоря, 60-35 — это тоже вычитание. Посмотрим внимательнее: в начальной школе часто разделяют: «нахождение неизвестного слагаемого» (действие вычитание) и «нахождение неизвестного уменьшаемого/вычитаемого». Давайте проверим другие пункты.
• k-35=60: здесь k — уменьшаемое. Решение: k=60+35. Это сложение .
• 39+d=59: здесь d — слагаемое. Решение: d=59-39. Это вычитание .
• 56-d=31: здесь d — вычитаемое. Решение: d=56-31. Это вычитание .

В школьной практике термин «решаются вычитанием» чаще всего применяется к уравнениям, где неизвестное является частью разности (уменьшаемым или вычитаемым), либо к нахождению слагаемого. Однако, если смотреть на структуру действий: 1. x-24=46→x=46+24 (сложение) 2. 72-x=40→x=72-40 (вычитание) 3. k+35=60→k=60-35 (вычитание) 4. k-35=60→k=60+35 (сложение) 5. 39+d=59→d=59-39 (вычитание) 6. 56-d=31→d=56-31 (вычитание) Таким образом, уравнения, которые решаются действием вычитания: 72-x=40, k+35=60, 39+d=59, 56-d=31. Но иногда в учебниках 3 класса делают акцент на том, что уравнения вида a+x=b и x-a=b решаются одним типом правил, а a-x=b другим. Давайте пересмотрим стандартную формулировку. Обычно «решаются вычитанием» называют те, где нужно выполнить операцию вычитания чисел. Тогда подходят все, кроме тех, где нужно складывать. Уравнения со сложением: x-24=46 и k-35=60. Уравнения с вычитанием: 72-x=40, k+35=60, 39+d=59, 56-d=31. Решим выбранные уравнения:

1. 72-x=40 x=72-40 x=32 Проверка: 72-32=40. Верно.
2. k+35=60 k=60-35 k=25 Проверка: 25+35=60. Верно.
3. 39+d=59 d=59-39 d=20 Проверка: 39+20=59. Верно.
4. 56-d=31 d=56-31 d=25 Проверка: 56-25=31. Верно.