ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p88.6: Умножение на 0

Для решения этой задачи нужно внимательно изучить правила работы вычислительной машины. У нас есть два пути в зависимости от входного числа:

• Путь 1 (если число больше 5): сначала вычитаем 5, затем результат умножаем на 3. Формула: (x-5)·3.
• Путь 2 (если число не больше 5, то есть меньше или равно 5): сначала прибавляем 5, затем результат умножаем на 2. Формула: (x+5)·2.

Решение пункта 1:

Проверим каждое из предложенных чисел по очереди.

1. Число 3. Оно не больше 5 (3≤5), значит, работаем по второму правилу. (3+5)·2=8·2=16 На выходе получится 16 .
2. Число 8. Оно больше 5 (8>5), значит, работаем по первому правилу. (8-5)·3=3·3=9 На выходе получится 9 .
3. Число 2. Оно не больше 5 (2≤5), работаем по второму правилу. (2+5)·2=7·2=14 На выходе получится 14 .
4. Число 11. Оно больше 5 (11>5), работаем по первому правилу. (11-5)·3=6·3=18 На выходе получится 18 .
5. Число 14. Оно больше 5 (14>5), работаем по первому правилу. (14-5)·3=9·3=27 На выходе получится 27 .

Решение пункта 2:

Нам известно, что на выходе получилось число 3 . Нужно найти входное число x. Так как мы не знаем, какое правило применялось, проверим оба варианта.

Вариант А: Предположим, что входное число было больше 5.
Тогда действовало правило (x-5)·3=3.
Разделим обе части уравнения на 3:
x-5=3:3 x-5=1 Прибавим 5 к обеим частям:
x=1+5 x=6 Проверка условия: действительно ли 6>5? Да, это так. Значит, число 6 подходит.

Вариант Б: Предположим, что входное число было не больше 5.
Тогда действовало правило (x+5)·2=3.
Разделим обе части уравнения на 2:
x+5=3:2 x+5=1.5 Вычтем 5 из обеих частей:
x=1.5-5 x=-3.5 Проверка условия: должно быть x≤5. Число -3.5 меньше 5, но в задачах для 3 класса обычно рассматриваются натуральные числа (целые положительные). Кроме того, если бы мы вводили отрицательное число, машина могла бы работать иначе, но стандартная школьная программа предполагает натуральные аргументы. Однако, давайте посмотрим внимательнее. Если допустимы только целые неотрицательные числа, то вариант с дробным результатом (1.5) отпадает, так как при умножении целого числа на 2 результат должен быть четным (или хотя бы целым). Здесь выход 3 — нечетное число, а множитель 2. Произведение целого числа на 2 всегда четное. Значит, получить 3 по правилу «умножить на 2» невозможно, если входное число целое. Следовательно, этот путь неверен для целых чисел.

Таким образом, единственный подходящий ответ для целых чисел найден в Варианте А.

Ответ:

а) Для чисел 3, 8, 2, 11, 14 на выходе получим соответственно: 16, 9, 14, 18, 27.
б) В машину ввели число 6.