ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p24.7: Что узнали. чему научились

В этом задании нам нужно исправить равенства, расставив скобки так, чтобы порядок чисел и знаков действий остался прежним. Вспомним правило: действия в скобках выполняются первыми.

Разберём каждое выражение по отдельности:

1. 100-24:2=38 .
   Без скобок деление выполняется раньше вычитания: 24:2=12, затем 100-12=88. Это не равно 38.
   Попробуем поставить скобки вокруг вычитания: (100-24):2.
   Сначала считаем в скобках: 100-24=76.
   Затем делим на 2: 76:2=38. Равенство верно!
2. 48-20·4·5=35 .
   Без скобок умножение выполняется слева направо до вычитания: 20·4=80, 80·5=400, 48-400 (невозможно для начальной школы).
   Нам нужно получить результат 35. Заметим, что 48-13=35. Значит, часть с умножением должна дать 13? Нет, там числа 20, 4, 5.
   Давайте посмотрим на структуру. Если мы хотим уменьшить уменьшаемое или увеличить вычитаемое...
   Попробуем изменить порядок действий внутри произведения или связать его с первым числом.
   Если поставить скобки так: 48-20·(4·5), то 4·5=20, 20·20=400, 48-400 — не подходит.
   А если (48-20)·4·5? 28·4=112, 112·5=560 — не подходит.
   Посмотрим внимательно на условие. Возможно, опечатка в ключах учебника или я упускаю вариант?
   Проверим вариант: 48-(20+4)·... нет, знаки менять нельзя.
   Давайте попробуем разбить произведение иначе. Что если одно из умножений происходит после вычитания?
   (48-20)·4/5? Знак деления там нет.
   Перечитаем условие: 48-20·4·5=35.
   Может быть, здесь ошибка в условии задачи в источнике? Или нужно использовать скобки иначе?
   Попробуем: 48-20·(4-5)? Минусы нет.
   Давайте проверим другие примеры, может быть, вернёмся к этому позже.
   Однако, есть стандартный приём: если результат маленький, а числа большие, возможно, вычитание должно быть последним действием, но тогда произведение должно быть равно 48-35=13. Из 20, 4, 5 нельзя получить 13 только умножением.
   Если вычитание первое: (48-20)=28. Осталось 28·4·5=560. Не 35.
   Если второе действие в скобках: 48-(20·4)·5=48-80·5=48-400.
   Если 48-20·(4·5)=48-400.
   Похоже, в данном пункте условия учебника может быть опечатка в знаке или числе, либо требуется нестандартная интерпретация. Но давайте посмотрим на третий пример, он проще.
3. 36:6+3=4 .
   Без скобок: 36:6=6, 6+3=9. Не равно 4.
   Нужно, чтобы сумма была меньше. Попробуем сложить сначала: 36:(6+3).
   Скобки: 6+3=9.
   Деление: 36:9=4. Равенство верно!
4. 30:5·6+29=30 .
   Без скобок: 30:5=6, 6·6=36, 36+29=65. Не равно 30.
   Нам нужно получить 30. Заметим, что 30:5=6. Если бы дальше было +24, то получилось бы 30. У нас есть ·6+29.
   Попробуем изменить порядок. Если сделать вычитание? Знаков минус нет.
   Что если (30:5)·(6+29)? 6·35=210.
   Что если 30:(5·6)+29? 30:30=1, 1+29=30. Равенство верно!

Вернёмся ко второму пункту: 48-20·4·5=35 .

Мы нашли решения для 1, 3 и 4 пунктов. Для второго пункта при строгом соблюдении порядка чисел и знаков (48,-,20,·,4,·,5) невозможно получить 35 обычными скобками. Однако, часто в таких задачах бывает опечатка в знаке умножения на деление или наоборот. Если предположить, что один из знаков «умножить» должен быть «разделить», например: 48-20·4:5? 20·4=80, 80:5=16, 48-16=32. Близко, но не 35.
Если 48-20:4·5? 20:4=5, 5·5=25, 48-25=23.
Если (48-20):4·5? 28:4=7, 7·5=35. Вот оно!
Но в условии стоит знак умножения между 20 и 4, а не деления. И между 4 и 5 тоже умножение.
Тем не менее, если мы просто расставляем скобки, мы не можем менять знаки.
Единственный способ получить 35 из этих чисел с этими знаками — это если бы задача была составлена с ошибкой в условии (например, вместо одного умножения должно быть деление, или вместо 48 другое число).
Но давайте ещё раз внимательно посмотрим на возможность: 48-(20+4)... нет.
Возможно, в оригинальном учебнике там было 48-20:4·5? Нет, тогда 23.
Или (48-20):4·5? Тогда нужен знак деления после 20.
Поскольку задание требует «расставить скобки без изменения порядка чисел», а математически это невозможно для данного набора знаков и чисел, чтобы получить 35, скорее всего, в условии задачи допущена опечатка (пропущен знак деления или неверное число).
Примечание для учителя/ученика: В большинстве решебников для этого конкретного номера (если он встречается в сборниках задач типа Петерсон или Моро) обычно подразумевается изменение знака или опечатка. Однако, если строго следовать инструкции «только скобки», этот пункт нерешаем. Но давайте предположим, что в условии имелось в виду (48-20):4·5=35, где первый знак после 20 был делением. Или же 48-20·(4-5)? Нет.
Часто в таких задачах 3 класса встречается вариант: 48-20:4·5? Нет.
Давайте оставим решение для остальных трёх пунктов как верные, а для второго укажем на невозможность при данных условиях или предложим наиболее вероятную исправленную версию условия, если это допустимо контекстом. Но по правилам «считай строго по нему», мы должны найти решение. Если решения нет, значит, я пропустил вариант.
Есть ли вариант: 48-20·4/5? Нет слэша.
Ладно, давайте запишем решения для тех, которые точно работают, и для второго покажем попытку анализа.