Какой функции принадлежит график: y = sin x + 1, y = cos x - 1, y = cos x + 1 или y = sin x - 1?

Разберёмся с отличительными чертами каждой функции:

1. y = sin x + 1
— График синуса сдвинут вертикально вверх на 1. Максимум y = 1 + 1 = 2, минимум y = -1 + 1 = 0.

2. y = cos x - 1
— График косинуса, сдвинут вниз на 1. Максимум y = 1 - 1 = 0, минимум y = -1 - 1 = -2.

3. y = cos x + 1
— График косинуса, сдвинут вверх на 1. Максимум y = 1 + 1 = 2, минимум y = -1 + 1 = 0.

4. y = sin x - 1
— График синуса, сдвинут вниз на 1. Максимум y = 1 - 1 = 0, минимум y = -1 - 1 = -2.

Теперь попробуем по ключевым точкам понять, что изображено на рисунке.

• Если график колеблется между 0 и 2, и его форма – волнообразная, то это либо y = sin x + 1, либо y = cos x + 1.
• Если минимум — -2, максимум — 0, то это либо y = sin x - 1, либо y = cos x - 1.

Далее: если в нуле x=0 функция на графике имеет максимум (точка наверху) – это cos, если ноль – это sin.

• Функция y = cos x + 1 в точке x = 0 принимает значение y = 1 + 1 = 2 (максимум), а y = sin x + 1 – значение 0 + 1 = 1 (точка ниже максимума).

Поэтому если на рисунке в точке x = 0 график проходит через максимум y = 2, а значения функции изменяются от 2 до 0, то правильный ответ:
Ответ: y = cos x + 1 (вариант c)

Если есть сомнения, ещё раз вспомните: cos x всегда стартует с 1 (максимума) при x = 0, а sin x — с 0.