Определить, график какой функции изображён на рисунках и выбрать правильный вариант ответа из предложенных:

1) Первый график — определить, какой функцией из вариантов a) y = sin 2x, b) y = -cos 2x, c) y = 2sin(x/2), d) y = -2cos(x/2) он соответствует.

2) Второй график — определить, какой функцией из вариантов a) y = (1/2)sin x, b) y = -(1/2)cos x, c) y = -2sin x, d) y = (1/2)cos x он соответствует.

Question

Определить, график какой функции изображён на рисунках и выбрать правильный вариант ответа из предложенных:

1) Первый график — определить, какой функцией из вариантов a) y = sin 2x, b) y = -cos 2x, c) y = 2sin(x/2), d) y = -2cos(x/2) он соответствует.

2) Второй график — определить, какой функцией из вариантов a) y = (1/2)sin x, b) y = -(1/2)cos x, c) y = -2sin x, d) y = (1/2)cos x он соответствует.

Accepted Answer

Разбираем первый график:

Нужно выяснить, какая из функций подходит для первого графика. Давайте рассмотрим свойства каждой:

a) y = sin 2x: - это синусоида с увеличенной в 2 раза частотой (период = π), амплитуда 1, максимум в точках x = π/4 + πn.

b) y = -cos 2x: - косинусоида с частотой x2 (период = π), амплитуда 1, но «отражённая» относительно оси Ox.

c) y = 2sin(x/2): - синусоида, растянутая по оси x в 2 раза (период = 4π), зато с амплитуд

Какой функции соответствуют заданные графики: разбор по вариантам

Условие

Ответ

Похожие задачи