Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1: пошаговый разбор

23.01.2026 Пример работы

Пошаговое решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробными объяснениями каждого этапа. Найдём значения x и y и проверим ответ.

Условие

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением.

Ответ

Рассмотрим систему уравнений:

x + y = 5   (1)
2x - y = 1  (2)
Шаг 1. Сложим уравнения, чтобы исключить переменную y.
Для этого сначала прибавим оба уравнения:
(x + y) + (2x - y) = 5 + 1
Раскроем скобки и упростим:
x + y + 2x - y = 6
3x = 6
Значит,
x = 6 / 3 = 2
Шаг 2. Подставим найденное значение x в первое уравнение и найдем y.
Первое уравнение:
x + y = 5
Подставим x = 2:
2 + y = 5    ⇒    y = 5 - 2 = 3
Ответ:
    x = 2
    y = 3
Проверим подстановкой:
1) Сначала подставим x=2 и y=3 в первое уравнение:
2 + 3 = 5 — верно.
2) Во второе уравнение:
2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 — верно.

Таким образом, решение системы:
x = 2, y = 3
Решить задачу бесплатно

Поделиться

Похожие задачи

Решение логической задачи о домашних животных
Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.
Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников
Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.
Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка
Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.
Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты
Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.
Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту
Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.
Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом
Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.