Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1
15.01.2026
Проверено экспертами
Подробное решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с пояснениями каждого шага. Пошаговое объяснение метода подстановки, проверка ответа.
Условие задачи
Решить систему уравнений:
1) x + y = 5
2) 2x - y = 1
Подробное решение с объяснениями.
Ответ нейросети
Рассмотрим систему уравнений:
Из первого уравнения можно выразить y через x:
Шаг 4. Теперь находим y, подставив x в выражение y = 5 - x:
Система уравнений имеет единственное решение:
Подставим x = 2 и y = 3 в оба исходных уравнения:
1) 2 + 3 = 5 ✔️
2) 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✔️
Оба уравнения выполняются, значит, решение найдено верно.
1) x + y = 5 2) 2x - y = 1Шаг 1. Выразим одну переменную через другую.
Из первого уравнения можно выразить y через x:
x + y = 5 ⇒ y = 5 - xШаг 2. Подставим найденное выражение для y во второе уравнение.
2x - y = 1 2x - (5 - x) = 1 2x - 5 + x = 1 3x - 5 = 1Шаг 3. Решим полученное уравнение относительно x:
3x - 5 = 1 3x = 1 + 5 = 6 x = 6 / 3 = 2Мы нашли, что x = 2.
Шаг 4. Теперь находим y, подставив x в выражение y = 5 - x:
y = 5 - x = 5 - 2 = 3Значит, y = 3. Ответ:
Система уравнений имеет единственное решение:
x = 2 y = 3Проверка:
Подставим x = 2 и y = 3 в оба исходных уравнения:
1) 2 + 3 = 5 ✔️
2) 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✔️
Оба уравнения выполняются, значит, решение найдено верно.
Помогло? Поделись с друзьями:
Похожие задачи
Задачи нейропсихологического обследования: развернутое объяснение для теоретического вопроса
Подробное изложение задач нейропсихологического обследования: от выявления и анализа нарушений высших психических функций до планирования реабилитации и прогноза восстановления.
Нейропсихологическое обследование как метод клинико-психологической диагностики
Развернутое экзаменационное изложение: определение, цели, принципы, этапы, методы (тесты), интерпретация, ограничения, этика и пример отчёта нейропсихологического обследования.
Решение системы уравнений x + y = 5, 25x - y = 1
Подробное пошаговое решение системы уравнений x + y = 5 и 25x - y = 1 методом сложения. Находим x = 3/13, y = 62/13 и выполняем проверку подстановкой.
Решение системы уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1
Пошаговое решение системы линейных уравнений x + y = 5 и 2x − y = 1 методом сложения и подстановки с проверкой результата.
Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением
Подробное решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1: пошаговый разбор, объяснения и проверка ответа.
Решение примера 2+2 умножить на 2
Подробное объяснение, как правильно вычислить выражение 2+2 умножить на 2 с учетом порядка действий в математике.