Решение системы уравнений: x + y = 17 и 2x - y = 1

Давайте подробно разберём, как решить систему уравнений:

x + y = 17       (1)
2x - y = 1       (2)

Шаг 1. Сложим уравнения, чтобы избавиться от y.
Чтобы это сделать, удобно сложить оба уравнения, но для начала отметим, что при сложении y и -y сократятся.
Сложим (1) и (2):

(x + y) + (2x - y) = 17 + 1
x + y + 2x - y = 18
3x = 18

Шаг 2. Находим x
Делим обе стороны на 3:

3x / 3 = 18 / 3
x = 6

Шаг 3. Находим y
Теперь, когда x найден, подставляем его значение в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в (1):

x + y = 17
6 + y = 17

Вычитаем 6:

y = 17 - 6
y = 11

Ответ:

x = 6, y = 11

Проверка:
Подставим x = 6 и y = 11 во второе уравнение:

2x - y = 1
2*6 - 11 = 12 - 11 = 1 ✅

Таким образом, решение системы: x = 6, y = 11.