Решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением

16.01.2026 Пример работы

Пошаговое решение системы двух линейных уравнений: x + y = 5 и 2x - y = 1. Подробное объяснение метода решения и проверка результатов.

Условие

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением.

Ответ

Рассмотрим систему уравнений:
x + y = 5         (1)
2x - y = 1        (2)
Шаг 1. Сложим оба уравнения.
Чтобы избавиться от y, сложим уравнение (1) и (2):
x + y + 2x - y = 5 + 1

(x + 2x) + (y - y) = 6
3x = 6
Шаг 2. Найдем x:
3x = 6
x = 6 / 3 = 2
Шаг 3. Подставим x = 2 в уравнение (1):
x + y = 5
2 + y = 5
y = 5 - 2 = 3
Итак, получили ответ:
x = 2
y = 3
Проверка:
Подставим найденные значения в оба исходных уравнения:
1) 2 + 3 = 5 — верно
2) 2×2 − 3 = 4 − 3 = 1 — верно
Ответ: x = 2, y = 3.
Решить задачу бесплатно

Поделиться

Похожие задачи

Решение логической задачи о домашних животных
Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.
Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников
Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.
Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка
Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.
Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты
Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.
Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту
Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.
Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом
Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.