Эссе на тему решения системы уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1

В данной задаче перед нами стоит система двух линейных уравнений с двумя неизвестными: 1) x + y = 5 2) 2x - y = 1 Рассмотрим поэтапное решение этой системы. **Шаг 1. Выразим одну переменную через другую из первого уравнения.** Из уравнения x + y = 5 выразим y: y = 5 - x **Шаг 2. Подставим это выражение во второе уравнение.** Подставляем y в уравнение 2x - y = 1: 2x - (5 - x) = 1 2x - 5 + x = 1 2x + x - 5 = 1 3x - 5 = 1 **Шаг 3. Решим получившееся уравнение относительно x.** 3x - 5 = 1 3x = 1 + 5 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2 **Шаг 4. Найдём y, подставив значение x во выражение из первого шага.** y = 5 - x = 5 - 2 = 3 **Ответ:** Система уравнений имеет единственное решение: x = 2, y = 3. **Проверка:** Подставим найденные значения в оба исходных уравнения: 1) x + y = 2 + 3 = 5 — верно 2) 2x - y = 2×2 - 3 = 4 - 3 = 1 — верно Оба уравнения выполняются, значит, найденное решение верно.