Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением

15.01.2026 Проверено экспертами

Подробное решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1: пошаговый разбор, объяснения и проверка ответа.

Условие задачи

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением

Ответ нейросети

Давайте подробно разберём, как решить систему уравнений:

1)  x + y = 5
2) 2x - y = 1

Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y.
Складываем:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Раскрываем скобки:

x + y + 2x - y = 6

(1x + 2x) + (y - y) = 6

3x + 0 = 6

3x = 6

Теперь выразим x:

x = 6 / 3 = 2

Шаг 2: Подставляем найденное значение x во второе (или первое) уравнение, чтобы найти y.
Возьмём, например, первое уравнение:

x + y = 5
2 + y = 5

Тогда:

y = 5 - 2 = 3

Проверяем оба уравнения с найденными значениями:

1) x + y = 2 + 3 = 5 (верно)
2) 2x - y = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 (верно)

Ответ:

Решение системы: x = 2, y = 3

🚀 Решить задачу онлайн

Помогло? Поделись с друзьями:

Похожие задачи

Задачи нейропсихологического обследования: развернутое объяснение для теоретического вопроса

Подробное изложение задач нейропсихологического обследования: от выявления и анализа нарушений высших психических функций до планирования реабилитации и прогноза восстановления.

Нейропсихологическое обследование как метод клинико-психологической диагностики

Развернутое экзаменационное изложение: определение, цели, принципы, этапы, методы (тесты), интерпретация, ограничения, этика и пример отчёта нейропсихологического обследования.

Решение системы уравнений x + y = 5, 25x - y = 1

Подробное пошаговое решение системы уравнений x + y = 5 и 25x - y = 1 методом сложения. Находим x = 3/13, y = 62/13 и выполняем проверку подстановкой.

Решение системы уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1

Пошаговое решение системы линейных уравнений x + y = 5 и 2x − y = 1 методом сложения и подстановки с проверкой результата.

Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1

Подробное решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с пояснениями каждого шага. Пошаговое объяснение метода подстановки, проверка ответа.

Решение примера 2+2 умножить на 2

Подробное объяснение, как правильно вычислить выражение 2+2 умножить на 2 с учетом порядка действий в математике.