Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением

15.01.2026 Пример работы

Подробное решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1: пошаговый разбор, объяснения и проверка ответа.

Условие

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробным объяснением

Ответ

Давайте подробно разберём, как решить систему уравнений:

1)  x + y = 5
2) 2x - y = 1

Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y.
Складываем:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Раскрываем скобки:

x + y + 2x - y = 6

(1x + 2x) + (y - y) = 6

3x + 0 = 6

3x = 6

Теперь выразим x:

x = 6 / 3 = 2

Шаг 2: Подставляем найденное значение x во второе (или первое) уравнение, чтобы найти y.
Возьмём, например, первое уравнение:

x + y = 5
2 + y = 5

Тогда:

y = 5 - 2 = 3

Проверяем оба уравнения с найденными значениями:

1) x + y = 2 + 3 = 5 (верно)
2) 2x - y = 2·2 - 3 = 4 - 3 = 1 (верно)

Ответ:

Решение системы: x = 2, y = 3

Решить задачу бесплатно

Поделиться

Похожие задачи

Решение логической задачи о домашних животных

Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.

Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников

Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.

Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка

Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.

Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты

Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.

Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту

Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.

Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом

Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.