Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением

22.01.2026 Пример работы

Пошаговое решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1 с подробными объяснениями каждого этапа. Подходит для школьников и студентов, осваивающих методы решения систем линейных уравнений.

Условие

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробными объяснениями

Ответ

Рассмотрим данную систему уравнений:
x + y = 5         (1)
2x - y = 1        (2)
Шаг 1. Найдём y из первого уравнения:
x + y = 5
⇒ y = 5 - x
Шаг 2. Подставим найденное выражение для y во второе уравнение:
2x - y = 1
2x - (5 - x) = 1
2x - 5 + x = 1
(2x + x) - 5 = 1
3x - 5 = 1
Шаг 3. Найдём x:
3x - 5 = 1
3x = 1 + 5
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2
Шаг 4. Подставим найденный x в выражение для y:
y = 5 - x = 5 - 2 = 3
Ответ: решение системы — это (x, y) = (2, 3).

Проверка:
1) x + y = 2 + 3 = 5 ✔️
2) 2x - y = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1 ✔️
Всё верно, оба уравнения выполняются.
Решить задачу бесплатно

Поделиться

Похожие задачи

Решение логической задачи о домашних животных
Пошаговое решение задачи на логику: определение владельцев кошки, собаки и черепахи среди Андрея, Бориса и Виктора.
Требование соседа о переносе бани в СНТ: нормы, расстояния и права собственников
Разбор спора о переносе бани в СНТ: какие нормы применять, минимальные отступы и расстояния между постройками, права и обязанности соседей, алгоритм досудебной и судебной защиты.
Гражданско-правовые обязательства на основании расписки Петрова: анализ обстоятельств и правовая оценка
Разбор дела о расписке Петрова: создала ли она гражданско-правовое обязательство, как квалифицировать документ и какие факты нужно доказать. Применимые нормы ГК РФ, бремя доказывания и типовые судебные подходы.
Ответы на вопросы по обязательственному праву: понятие, виды, основания и субъекты
Письменные ответы по обязательственному праву: понятие обязательства, особенности правоотношений, соотношение с вещными правами, основания возникновения, классификация, структура и субъекты.
Холодное оружие в следственной ситуации: нож с клинком 10 см и вопросы эксперту
Понятие холодного оружия, ориентирующая оценка ножа с клинком 10 см и перечень корректных вопросов эксперту для следственной ситуации. Акцент на признаках, а не только на длине клинка.
Наследование имущества Ивана Королева: право Николая Королева на квартиру и загородный дом
Разбор ситуации по наследованию квартиры и загородного дома Ивана Королева: очереди наследников, завещание, супружеская доля, принятие наследства. Ответ, когда Николай Королев наследует имущество и когда нет.