Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 22

Чтобы решить систему уравнений, нужно найти такие значения x и y, которые одновременно удовлетворяют обоим уравнениям. Система уравнений, с которой мы работаем:
1. x + y = 5
2. 2x - y = 22
Шаг 1: Выразите y из первого уравнения:
От первого уравнения x + y = 5 мы выразим y:
y = 5 - x
Шаг 2: Подставьте выражение для y во второе уравнение:
При подстановке во второе уравнение 2x - y = 22 вместо y подставим (5 - x):
2x - (5 - x) = 22
Шаг 3: Решите полученное уравнение:
Раскрываем скобки: 2x - 5 + x = 22
Сложите x: 3x - 5 = 22
Переносим -5 в правую часть, меняя знак: 3x = 22 + 5
3x = 27
Делим обе стороны уравнения на 3: x = 9
Шаг 4: Найдите y:
Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в выражение для y, полученное из первого уравнения:
y = 5 - x
y = 5 - 9
y = -4
Итак, решение системы уравнений: x = 9, y = -4
Чтобы проверить правильность, подставим найденные значения в оба уравнения:
1. x + y = 5: 9 + (-4) = 5, что верно.
2. 2x - y = 22: 2 * 9 - (-4) = 18 + 4 = 22, что также верно.
Таким образом, найденные значения x = 9 и y = -4 действительно являются решением системы уравнений.