Решение системы уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1

15.01.2026 Проверено экспертами

Пошаговое решение системы линейных уравнений x + y = 5 и 2x − y = 1 методом сложения и подстановки с проверкой результата.

Условие задачи

Решить систему уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1 с подробными объяснениями.

Ответ нейросети

Решение. Дана система:

x + y = 5
2x - y = 1

Рассмотрим метод сложения (исключения одной из переменных). Складываем оба уравнения почленно, чтобы исключить y (положительное y в первом уравнении и отрицательное вo втором):

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Слева выражение y и -y уничтожаются, остаётся:

3x = 6

Отсюда находим

x = 6 / 3 = 2

Теперь подставим найденное значение x = 2 в любое из исходных уравнений, например в первое:

2 + y = 5

Откуда

y = 5 - 2 = 3

Получили решение: x = 2, y = 3. Проверка. Подставим эти значения во второе уравнение:

2x - y = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

Правая часть равна 1, значит оба уравнения выполняются и решение верно. Ответ: (x, y) = (2, 3).

🚀 Решить задачу онлайн

Помогло? Поделись с друзьями:

Похожие задачи

Задачи нейропсихологического обследования: развернутое объяснение для теоретического вопроса

Подробное изложение задач нейропсихологического обследования: от выявления и анализа нарушений высших психических функций до планирования реабилитации и прогноза восстановления.

Нейропсихологическое обследование как метод клинико-психологической диагностики

Развернутое экзаменационное изложение: определение, цели, принципы, этапы, методы (тесты), интерпретация, ограничения, этика и пример отчёта нейропсихологического обследования.

Решение системы уравнений x + y = 5, 25x - y = 1

Подробное пошаговое решение системы уравнений x + y = 5 и 25x - y = 1 методом сложения. Находим x = 3/13, y = 62/13 и выполняем проверку подстановкой.

Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1

Подробное решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с пояснениями каждого шага. Пошаговое объяснение метода подстановки, проверка ответа.

Решение системы уравнений x + y = 5 и 2x - y = 1 с подробным объяснением

Подробное решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1: пошаговый разбор, объяснения и проверка ответа.

Решение примера 2+2 умножить на 2

Подробное объяснение, как правильно вычислить выражение 2+2 умножить на 2 с учетом порядка действий в математике.