Решение системы уравнений: x + y = 5, 2x - y = 1

Решение. Дана система:

x + y = 5
2x - y = 1

Рассмотрим метод сложения (исключения одной из переменных). Складываем оба уравнения почленно, чтобы исключить y (положительное y в первом уравнении и отрицательное вo втором):

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Слева выражение y и -y уничтожаются, остаётся:

3x = 6

Отсюда находим

x = 6 / 3 = 2

Теперь подставим найденное значение x = 2 в любое из исходных уравнений, например в первое:

2 + y = 5

Откуда

y = 5 - 2 = 3

Получили решение: x = 2, y = 3. Проверка. Подставим эти значения во второе уравнение:

2x - y = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

Правая часть равна 1, значит оба уравнения выполняются и решение верно. Ответ: (x, y) = (2, 3).