Решение системы уравнений x + y = 5, 2x - y = 1

Рассмотрим систему уравнений:

1) x + y = 5
2) 2x - y = 1

Поясним каждое действие:
Шаг 1. Сложим уравнения для устранения y.
Для этого можно просто сложить обе части уравнений (а можно воспользоваться методом подстановки, выберем наиболее наглядный способ):
Сложим первое и второе уравнение:

(x + y) + (2x - y) = 5 + 1

Раскроем скобки:

(x + 2x) + (y - y) = 6

3x = 6
Отсюда:
x = 6 / 3 = 2
Шаг 2. Найдём y подстановкой найденного x в любое из уравнений.
Подставим x = 2 в первое уравнение:

x + y = 5

2 + y = 5

y = 5 - 2 = 3

Шаг 3. Проверим решение в другом уравнении.
Подставим x = 2, y = 3 во второе уравнение:

2x - y = 1

2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

Всё верно.
Ответ:

x = 2

y = 3

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = 3.