ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 49.5: Внутренняя энергия
Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.
Анна Соколова, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Почему при изобарном расширении газа от объёма V1 до объёма V2 требуется большее количество теплоты, чем при изотермическом процессе?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить два термодинамических процесса: изобарное расширение и изотермическое расширение идеального газа. Мы будем опираться на первое начало термодинамики и уравнения состояния идеального газа.
Шаг 1. Анализ изобарного процесса
При изобарном расширении давление газа p остаётся постоянным. Газ совершает работу над внешними телами:
A=p(V2-V1)Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Qp, полученное газом, расходуется на изменение внутренней энергии ΔU и на совершение работы A:
Qp=ΔU+AВнутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При изобарном расширении объём увеличивается (V2>V1), следовательно, согласно закону Гей-Люссака (V/T=const), температура газа также повышается (T2>T1). Это означает, что внутренняя энергия газа возрастает:
ΔU>0Таким образом, при изобарном процессе подводимая теплота тратится на две цели: на увеличение внутренней энергии (нагрев газа) и на совершение механической работы.
Шаг 2. Анализ изотермического процесса
При изотермическом расширении температура газа T остаётся постоянной (T1=T2). Поскольку внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры, её изменение равно нулю:
ΔU=0Первое начало термодинамики для этого случая принимает вид:
QT=AЭто значит, что вся подведённая к газу теплота идёт исключительно на совершение работы по расширению. Внутренняя энергия газа не меняется.
Шаг 3. Сравнение работ в обоих процессах
Чтобы корректно сравнить количества теплоты, нужно учесть, что работа расширения в этих процессах различается. На графике зависимости давления от объёма (p-V диаграмма) работа численно равна площади под кривой процесса.
- Изотерма описывается законом Бойля-Мариотта: p=const/V (гипербола).
- Изохора (постоянное давление) — это горизонтальная прямая.
Если мы рассматриваем расширение от одного и того же начального состояния (p1,V1) до конечного объёма V2, то при изобарном процессе давление постоянно и равно p1. При изотермическом процессе давление падает обратно пропорционально объёму. Следовательно, средняя сила давления при изобарном процессе выше, чем при изотермическом. Поэтому работа при изобарном расширении Ap больше работы при изотермическом расширении AT (при одинаковых начальных параметрах и конечном объёме):
Ap>ATШаг 4. Итоговое сравнение количеств теплоты
Вернёмся к формулам для теплоты:
- Для изобарного процесса: Qp=ΔU+Ap. Здесь ΔU>0 и Ap велико.
- Для изотермического процесса: QT=AT. Здесь ΔU=0 и AT<Ap.
Поскольку при изобарном расширении газ не только совершает большую работу (так как давление не падает так сильно, как при изотерме), но и получает дополнительную энергию для повышения своей температуры (увеличения внутренней энергии), суммарное затраченное тепло Qp оказывается значительно больше, чем QT.
Ответ
При изобарном расширении часть подведённой теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии газа (повышение температуры), а часть — на совершение работы против внешних сил. При изотермическом расширении внутренняя энергия не меняется, и вся теплота идёт только на работу. Кроме того, при переходе от одного объёма к другому в тех же границах, работа изобарного расширения обычно больше работы изотермического (если сравнивать от общего начального состояния), поэтому суммарные затраты энергии (теплоты) при изобарном процессе выше.
При изобарном расширении газ нагревается, поэтому часть теплоты идёт на увеличение внутренней энергии, а часть — на работу. При изотермическом расширении температура постоянна, внутренняя энергия не меняется, и вся теплота идёт только на работу. Так как при изобарном процессе нужно затратить энергию и на нагрев, и на совершение большей работы (давление не падает так быстро, как при изотерме), общее количество теплоты Qp больше, чем QT.
Задача требует качественного объяснения с опорой на 1-е начало термодинамики. Ключевые моменты: 1) Изменение внутренней энергии (ΔU) в изобарном процессе положительно, в изотермическом — ноль. 2) Работа расширения при изобарном процессе (от той же точки) больше, чем при изотермическом, так как давление при изотерме падает быстрее. Сумма этих факторов делает Qp > QT.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 49.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 49.5?
Краткий ответ: При изобарном расширении газ нагревается, поэтому часть теплоты идёт на увеличение внутренней энергии, а часть — на работу. При изотермическом расширении температура постоянна, внутренняя энергия не меняется, и вся теплота идёт только на работу. Так как при изобарном процессе нужно затратить энергию и на нагрев, и на совершение большей работы (давление не падает так быстро, как при изотерме), общее количество теплоты Q_p больше, чем Q_T.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. Внутренняя энергия.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.