10 класс Внутренняя энергия § 47. Внутренняя энергия

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 49.7: Внутренняя энергия

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Артём Савельев, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 49.6 49.8 →

Условие

Гелий массой 4 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 17 °C. После нагревания давление в сосуде увеличилось в 2 раза. Найдите

а) объём сосуда

б) температуру, до которой нагрели газ

в) количество теплоты, сообщённое газу.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Дано: гелий (одноатомный газ), масса m=4 г, начальное давление p₁=0,1 МПа, начальная температура T₁=17 °C. Процесс протекает в закрытом сосуде, то есть объём постоянен (V=const). Давление увеличилось в 2 раза: p₂=2p₁. Требуется найти объём сосуда, конечную температуру и количество теплоты.

Шаг 1. Перевод единиц в СИ и определение молярной массы

Для расчётов по уравнению Менделеева–Клапейрона необходимо привести все величины к системе СИ.

Масса газа: m=4 г =4·10^-3 кг.
Начальное давление: p₁=0,1 МПа =0,1·10⁶ Па =10⁵ Па.
Начальная температура: T₁=17+273=290 К.
Молярная масса гелия (He): M=4·10^-3 кг/моль.
Универсальная газовая постоянная: R≈8,31 Дж/(моль·К).

Шаг 2. Нахождение объёма сосуда (пункт 1)

Используем уравнение состояния идеального газа для начального состояния:

p₁V=m/MRT₁

Выразим объём V:

V=mRT₁/Mp₁

Подставим числовые значения:

V=4·10^-3·8,31·290/4·10^-3·10⁵

Сократим 4·10^-3 в числителе и знаменателе:

V=8,31·290/10⁵=2409,9/100000≈0,0241 м³

Переведём в литры для наглядности: 0,0241 м³ =24,1 л.

Шаг 3. Нахождение конечной температуры (пункт 2)

Так как процесс изохорный (V=const), применим закон Шарля (или следствие из уравнения Менделеева–Клапейрона): отношение давления к температуре постоянно.

p₁/T₁=p₂/T₂

По условию p₂=2p₁. Подставим это в уравнение:

p₁/T₁=2p₁/T₂

Сокращаем p₁ и выражаем T₂:

T₂=2T₁ T₂=2·290=580 К

Если требуется ответ в градусах Цельсия:

t₂=580-273=307°C

Шаг 4. Нахождение количества теплоты (пункт 3)

В изохорном процессе работа газа равна нулю (A=0), поэтому всё подведённое тепло идёт на изменение внутренней энергии:

Q=ΔU

Для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

ΔU=3/2νRΔT

Где ν=m/M — количество вещества, а ΔT=T₂-T₁.

Рассчитаем количество вещества:

ν=4·10^-3/4·10^-3=1 моль

Рассчитаем изменение температуры:

ΔT=580-290=290 К

Теперь найдём Q:

Q=3/2·1·8,31·290 Q=1,5·8,31·290=12,465·290≈3615 Дж

Округлим до разумных знаков: Q≈3,6 кДж.

Ответ

1) V≈0,0241 м³ (или 24,1 л)

2) T₂=580 К (307°C)

3) Q≈3615 Дж

Задача решается стандартными методами термодинамики для идеального газа. Важно помнить, что гелий — одноатомный газ, поэтому коэффициент при изменении внутренней энергии равен 3/2. В пункте 3 можно также использовать формулу Q = m*c_v*ΔT, где c_v для гелия примерно 3120 Дж/(кг·К), что даст аналогичный результат.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 49.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 49.7?

Краткий ответ: 1) V 0,0241 м³ (или 24,1 л) 2) T_2 = 580 ~К (307 °C) 3) Q 3615 Дж.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 47. Внутренняя энергия.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.