ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 114.3

План решения:

Для ответа на вопрос необходимо вспомнить модель электронной проводимости металлов. Скорость упорядоченного движения свободных электронов (дрейфовая скорость) зависит от двух основных факторов: напряженности электрического поля внутри проводника и времени свободного пробега электрона между столкновениями с ионами кристаллической решетки.

Вычисление и обоснование:

Согласно классической теории Друде-Лоренца, средняя скорость дрейфа v_d выражается формулой:

где e — заряд электрона, E — напряженность электрического поля, τ — среднее время свободного пробега, m — масса электрона.

Из этой зависимости следует, что скорость упорядоченного движения прямо пропорциональна напряженности поля E. Напряженность поля в однородном проводнике связана с приложенным напряжением U и длиной проводника l соотношением E=U/l. Таким образом, чем больше напряжение при той же длине, тем выше скорость дрейфа.

Второй важный фактор — время свободного пробега τ. Оно определяется температурой вещества и наличием дефектов в кристаллической решетке. При повышении температуры тепловые колебания ионов усиливаются, что приводит к более частым столкновениям электронов с решеткой, уменьшению τ и, как следствие, снижению скорости упорядоченного движения при неизменном поле.

Проверка и вывод:

Проверим логику на примере изменения тока. Если мы увеличиваем силу тока I, то согласно закону Ома для участка цепи, растет и напряженность поля E. Поскольку v_d∼E, скорость электронов также должна расти. Это согласуется с физическим смыслом: больший ток означает более интенсивное направленное движение носителей заряда.

Таким образом, скорость упорядоченного движения электронов в металле определяется напряженностью электрического поля (или силой тока через проводник) и условиями рассеяния электронов на ионах решетки (температурой и чистотой металла).