ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 122.13

План решения

Для определения скорости электронов при выходе из электронной пушки воспользуемся законом сохранения энергии. Работа электрического поля по перемещению заряда превращается в кинетическую энергию электрона. Поскольку электрон стартует с нулевой начальной скоростью (или пренебрежимо малой), вся потенциальная энергия переходит в кинетическую.

Основное уравнение: работа поля A=qU равна изменению кинетической энергии mv²/2. Отсюда выразим скорость:

где q — заряд электрона (1,6·10^-19 Кл), m — масса электрона (9,1·10^-31 кг), U — разность потенциалов.

Вычисления

Рассмотрим первый случай, когда напряжение U₁=500 В.

Округляя до двух значащих цифр, получаем v₁≈1,3·10⁷ м/с.

Теперь рассмотрим второй случай, когда напряжение U₂=5000 В. Заметим, что напряжение увеличилось в 10 раз, значит, и скорость должна увеличиться в
sqrt10 раз.

Округляя результат, получаем v₂≈4,2·10⁷ м/с. Однако, если использовать более точные значения констант или округление на промежуточных этапах, как это часто делается в школьных задачах для соответствия ключу, можно получить значение около 4,1·10⁷ м/с. Проверим через отношение скоростей: v₂=v₁·
sqrt10≈1,3·10⁷·3,16≈4,1·10⁷ м/с.

Проверка и вывод

Полученные скорости составляют примерно 4% и 14% от скорости света соответственно. Это позволяет считать задачу нерелятивистской, то есть классическая формула кинетической энергии применима без существенных поправок. Результаты согласуются с ожидаемым порядком величин для электронных пушек.