10 класс Закон сохранения энергии в механике § 45. Закон сохранения энергии в механике

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 45.1: Закон сохранения энергии в механике

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Никита Ершов, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 44.5 45.2 →

Условие

Тело массой 1 кг брошено вертикально вверх со скоростью, достаточной для подъёма на высоту 20 м. Найдите модуль скорости тела на высоте 10 м (сопротивление воздуха пренебречь). Варианты

а) 7 м/с

б) 10 м/с

в) 14,1 м/с

г) 20 м/с.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для решения задачи применим закон сохранения механической энергии. Поскольку сопротивление воздуха пренебрегается, полная энергия тела (сумма кинетической и потенциальной) остаётся постоянной на всём пути движения. Мы можем записать равенство энергий в начальной точке (на земле) и в промежуточной точке (на высоте 10 м).

Вычисление.

Обозначим массу тела m=1 кг, начальную скорость v₀, конечную скорость на высоте h₁=10 м как v₁. Максимальная высота подъёма H=20 м соответствует моменту, когда скорость равна нулю. Однако проще использовать условие: начальная кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную на высоте H. То есть:

mv20/2=mgH

Отсюда можно найти квадрат начальной скорости или сразу выразить начальную энергию через H. Запишем закон сохранения для точки с высотой h₁:

E_k0+E_p0=E_k1+E_p1

Выберем уровень отсчёта потенциальной энергии на земле (E_p0=0). Тогда:

mv20/2=mv21/2+mgh₁

Так как мы знаем, что mv20/2=mgH, подставим это выражение вместо левой части:

mgH=mv21/2+mgh₁

Сократим массу m (она не влияет на результат) и умножим всё уравнение на 2:

2gH=v21+2gh₁ v21=2g(H-h₁)

Подставим числовые значения: g≈10 м/с ², H=20 м, h₁=10 м.

v21=2·10·(20-10)=20·10=200 v₁=200=100·2=102≈14,1 м/с

Проверка ответа.

Полученное значение 14,1 м/с совпадает с вариантом 3. Логически проверка проста: на половине максимальной высоты (10 из 20 м) тело ещё обладает значительной скоростью, так как кинетическая энергия зависит от квадрата скорости. Если бы скорость была 10 м/с, то высота подъёма составила бы всего 5 м (h=v²/2g=100/20=5), что противоречит условию. Значит, ответ верен.

Ответ

Задача решается через закон сохранения энергии. Ключевой момент — понимание того, что начальная кинетическая энергия эквивалентна потенциальной энергии на максимальной высоте H. Это позволяет избежать необходимости явно вычислять начальную скорость v0, хотя её тоже можно найти (v₀=2gH=400=20 м/с). Далее используется формула v=v20-2gh.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 45.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 45.1?

Краткий ответ: 3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 45. Закон сохранения энергии в механике.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.