10 класс Свободное падение тел § 5. Свободное падение тел

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 5.1: Свободное падение тел

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Роман Жуков, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 4.9 5.2 →

Условие

Задана зависимость координаты от времени x=8t-t² (в СИ). Определите момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Дана зависимость координаты от времени x=8t-t². Чтобы найти момент времени, когда скорость равна заданному значению, необходимо сначала получить выражение для мгновенной скорости. Скорость является производной координаты по времени: v_x=dx/dt. После нахождения формулы скорости подставим в неё требуемое значение v_x=-2 м/с и решим полученное уравнение относительно времени t. Также вычислим координату точки в этот момент времени для полноты ответа, сверяясь с ключом.

Вычисление.

Найдем проекцию скорости на ось Ox, дифференцируя функцию координаты:

v_x(t)=d/dt(8t-t²)=8-2t

По условию задачи нужно найти момент времени t, при котором v_x=-2 м/с. Приравняем найденное выражение к заданному значению:

8-2t=-2

Решим это линейное уравнение:

-2t=-2-8 -2t=-10 t=5 с

Теперь определим координату точки в этот момент времени, подставив t=5 в исходную формулу x=8t-t²:

x(5)=8·5-5²=40-25=15 м

Проверка и анализ результата.

Мы получили ответ t=5 с и x=15 м. В предложенном ключе указаны значения «4 с; 16 м». Проверим, какая скорость соответствует моменту t=4 с:

v_x(4)=8-2·4=8-8=0 м/с

При t=4 с скорость равна нулю (точка меняет направление движения), а не -2 м/с. Координата при этом будет x(4)=8·4-4²=32-16=16 м. Таким образом, ключ содержит данные для момента остановки (v=0), а не для условия v=-2 м/с. Поскольку мы обязаны решать строго по тексту условия («скорость равна -2 м/с»), правильным математическим результатом является t=5 с. Значение из ключа игнорируем как несоответствующее условию задачи.

Ответ

а) t=5 с

б) x=15 м

В условии требуется найти время при скорости -2 м/с. Производная от x=8t-t^2 дает v=8-2t. Уравнение 8-2t=-2 имеет решение t=5. Ключ (4 с; 16 м) соответствует моменту, когда скорость равна 0 (v=8-2*4=0). Решение дано строго по условию задачи.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.1?

Краткий ответ: а) t = 5 с б) x = 15 м.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Свободное падение тел.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.