ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 88.4

План решения:

Для определения максимального теоретического значения коэффициента полезного действия (КПД) теплового двигателя необходимо обратиться к термодинамическим пределам эффективности. Мы рассмотрим идеализированный случай, когда двигатель работает по циклу Карно, который является наиболее экономичным среди всех возможных тепловых машин при заданных температурах нагревателя и холодильника.

Вычисление и обоснование:

Формула КПД для идеального цикла Карно имеет вид:

где T₁ — абсолютная температура нагревателя, а T₂ — абсолютная температура холодильника. Чтобы получить максимальное значение β, нужно минимизировать дробь T₂/T₁.

Согласно третьему началу термодинамики, достичь абсолютного нуля температуры (T₂=0 К) невозможно. Однако в теоретическом пределе, если бы мы могли отводить тепло в среду с температурой, стремящейся к нулю, или если бы температура нагревателя стремилась к бесконечности, отношение T₂/T₁ стремилось бы к нулю.

В таком предельном случае формула принимает вид:

Это означает, что теоретически возможно превратить всё полученное количество теплоты в работу без потерь.

Проверка и вывод:

Хотя на практике реальные двигатели имеют КПД значительно меньше единицы (обычно 30–50%), вопрос задачи касается именно максимального теоретического значения . Согласно второму началу термодинамики, КПД не может превышать единицу, так как это означало бы создание вечного двигателя второго рода. Таким образом, верхняя граница КПД равна 1 (или 100%).