ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p391.3: Полупроводниковый диод. Транзистор

План решения:

Для определения концентрации носителей заряда в полупроводнике n-типа необходимо понять природу этих носителей. В германии, легированном трёхвалентным металлом (акцептором), основными носителями являются дырки. Однако в условии сказано «германий n-типа», что противоречит физике процесса: трёхвалентные примеси создают акцепторные уровни и делают полупроводник p-типа. Если же мы строго следуем тексту задачи как учебному упражнению на вычисление концентрации примесных атомов, то концентрация основных носителей (p или n, в зависимости от типа) равна концентрации введенной примеси при комнатной температуре (полная ионизация).

Таким образом, задача сводится к нахождению концентрации атомов примеси N_пр.

Вычисление:

1. Найдем концентрацию атомов самого германия N_Ge. Она определяется через плотность ρ, молярную массу M и число Авогадро N_A: N_Ge=ρ/MN_A Подставим данные: ρ=5400 кг/м³, M=0,0725 кг/моль, N_A≈6,02·10²³ моль^-1. N_Ge=5400/0,0725·6,02·10²³≈74482,76·6,02·10²³≈4,48·10²⁸ м ^-3
2. Концентрация примеси составляет 0,01% от числа атомов Ge. Переведем проценты в долю: 0,01%=0,01/100=10^-4 Тогда концентрация носителей заряда (равная концентрации примеси): n=p=N_пр =N_Ge·10^-4 n=4,48·10²⁸·10^-4=4,48·10²⁴ м ^-3

Проверка и замечание:

Полученное значение 4,48·10²⁴ м ^-3 является типичным порядком величин для сильнолегированных полупроводников. Стоит отметить физическую неточность в формулировке условия: добавление трёхвалентного металла (например, индия или галлия) к германию приводит к образованию дырочной проводимости, то есть полупроводника p-типа , а не n-типа. Для получения n-типа используют пятивалентные примеси (доноры). Тем не менее, математический расчет концентрации примесных атомов выполнен верно согласно заданным числам.