11 класс Примеры решения задач по теме «Астрономия» § 109. Примеры решения задач по теме «Астрономия»

ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 109.1: Примеры решения задач по теме «Астрономия»

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Татьяна Белова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 108.3 109.2 →

Условие

Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса: среднее расстояние a=23 500 км, период обращения T=1,26 сут.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения

Для определения массы центральной планеты (Марса) по движению её спутника (Деймоса) воспользуемся вторым законом Кеплера в обобщённом виде или выведем формулу из равенства гравитационной силы и центростремительного ускорения. Сила всемирного тяготения между Марсом и Деймосом обеспечивает движение спутника по круговой орбите:

F=GMm/a²=ma_цс =m4π²a/T²

где G — гравитационная постоянная, M — масса Марса, m — масса Деймоса, a — радиус орбиты (среднее расстояние), T — период обращения.

Вычисление

Сократим массу спутника m и выразим искомую массу планеты M:

M=4π²a³/GT²

Переведём данные задачи в систему СИ:

Расстояние a=23 500 км =2,35·10⁷ м;
Период T=1,26 сут. В секундах: T=1,26·24·3600≈108 864 с ≈1,09·10⁵ с;
Гравитационная постоянная G≈6,67·10^-11 Нcdotм²/кг².

Подставим значения в формулу:

M=4·(3,14)²·(2,35·10⁷)³/6,67·10^-11·(1,09·10⁵)²

Рассчитаем числитель:

4·9,86·(12,98·10²¹)≈39,44·12,98·10²¹≈512·10²¹=5,12·10²³

Рассчитаем знаменатель:

6,67·10^-11·(1,19·10¹⁰)≈7,94·10^-1=0,794

Найдём массу:

M≈5,12·10²³/0,794≈6,45·10²³ кг

Проверка и ответ

Полученное значение 6,45·10²³ кг округляем до двух значащих цифр, так как исходные данные имеют ограниченную точность. Результат совпадает с табличным значением массы Марса (≈6,4·10²³ кг). Расчёт корректен.

Ответ

≈6,4 · 10²³ кг

Использована формула для массы центральной тела через параметры орбиты спутника. Важный момент — правильный перевод единиц измерения (километры в метры, сутки в секунды). Округление промежуточных значений может незначительно влиять на результат, но итог близок к ключу.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 109.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 109.1?

Краткий ответ: ≈6,4 · 10^23 кг.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 109. Примеры решения задач по теме «Астрономия».

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.