ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 65.5: Примеры решения задач по теме «Элементы специальной теории

План решения.

В рамках специальной теории относительности масса тела зависит от его внутренней энергии. При плавлении стали мы сообщаем ей количество теплоты Q, что приводит к увеличению её внутренней энергии ΔE. Согласно формуле Эйнштейна, изменение массы Δm связано с изменением энергии соотношением ΔE=Δmc², где c — скорость света в вакууме (3·10⁸ м/с). Таким образом, задача сводится к нахождению количества теплоты, необходимого для плавления, и последующему вычислению эквивалентного прироста массы.

Вычисления.

1. Рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для плавления стали массой m=20 кг. Используем формулу:

где λ=8,2·10⁴ Дж/кг — удельная теплота плавления стали.

2. Найдем увеличение массы Δm. Так как вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии (при постоянной температуре плавления), то ΔE=Q. Отсюда:

Подставим числовые значения (c≈3·10⁸ м/с):

Выполним деление чисел и степеней отдельно:

Проверка и вывод.

Полученное значение очень мало, что логично: энергия плавления несоизмеримо меньше энергии покоя вещества (mc²). Порядок величины 10^-11 кг соответствует типичным изменениям массы при химических или фазовых переходах. Ответ округлим до двух значащих цифр, так как исходные данные имеют такую точность.