ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p272.4: Фотон. Корпускулярно-волновой дуализм. Волна де Бройля

План решения:

Для доказательства существования волн де Бройля необходимо привести эксперимент, в котором частицы (электроны или нейтроны) проявляют свойства волны. Ключевым признаком волновой природы является явление дифракции и интерференции. Наиболее классическим и наглядным примером служит опыт по дифракции электронов на кристалле.

Вычисление и описание эксперимента:

В 1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер провели эксперимент, направив пучок электронов с известной кинетической энергией E_k на никелевый монокристалл. Согласно гипотезе Луи де Бройля, каждой движущейся частице соответствует волна с длиной λ=h/p, где h — постоянная Планка, а p=2mE_k — импульс электрона.

Если бы электроны были только частицами, они рассеивались бы хаотично или отражались от поверхности под углом падения. Однако на детекторе была зафиксирована картина, состоящая из чередующихся максимумов и минимумов интенсивности рассеянных электронов. Это характерный признак дифракции . Углы, при которых наблюдались максимумы, точно совпали с углами, рассчитанными по формуле Вульфа-Брэгга для рентгеновских лучей: 2dsin(θ)=nλ где d — межплоскостное расстояние в кристалле, θ — угол скольжения, n — целое число порядка дифракции.

Проверка и вывод:

Сопоставление экспериментальных углов дифракции с теоретическими расчетами показало полное согласие. Длина волны де Бройля, вычисленная через импульс электронов, оказалась равной длине волны, полученной из условий дифракции. Аналогичные результаты были получены Дж. Томсоном при прохождении электронов через тонкую поликристаллическую фольгу, где наблюдалось образование концентрических колец (электронных спектров Дебая-Шеррера), идентичных рентгенограммам.

Таким образом, наблюдение дифракционной картины при взаимодействии потока частиц с периодической структурой кристалла является прямым экспериментальным доказательством того, что материальные частицы обладают волновыми свойствами, описываемыми соотношением де Бройля.