ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер p298.2: Квантовая физика

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии при излучении фотона. Энергия испущенного фотона равна разности энергий начального и конечного состояний атома. Затем, зная энергию фотона, можно найти длину волны излучения.

1. Вычислим энергию фотона ΔE:

ΔE=E₁-E₂

Подставим данные значения (учитывая знаки):

ΔE=(-0,85 эВ)-(-3,4 эВ)=3,4-0,85=2,55 эВ

2. Переведём энергию из электрон-вольт в джоули для использования в формуле длины волны. Известно, что 1 эВ =1,6·10^-19 Дж.

ΔE=2,55·1,6·10^-19 Дж =4,08·10^-19 Дж

3. Связь между энергией фотона и длиной волны λ выражается формулой:

ΔE=hν=hc/λ

Отсюда выразим длину волны:

λ=hc/ΔE

Где постоянная Планка h≈6,63·10^-34 Дж · с, а скорость света c≈3·10⁸ м/с.

4. Подставим числовые значения:

λ=6,63·10^-34·3·10⁸/4,08·10^-19

Вычислим числитель:

6,63·3=19,89

10^-34·10⁸=10^-26

Тогда:

λ=19,89·10^-26/4,08·10^-19≈4,875·10^-7 м

Переведём результат в нанометры (1 нм =10^-9 м):

λ≈487,5 нм

Проверка: Длина волны около 487 нм соответствует видимому диапазону спектра (голубой цвет), что согласуется с переходами в серии Бальмера (на уровень n=2) в атоме водорода. Результат физически корректен.