ГДЗ по физике, 7 класс, Белага, номер 9.7: Броуновское движение. Диффузия

В классическом полиспасте с n подвижными блоками количество нитей (ветвей), поддерживающих груз или систему блоков, равно 2n. В данной задаче у нас три подвижных блока (n=3).

Следовательно, система блоков подвешена на 2·3=6 ветвях верёвки. Каждая из этих ветвей несёт одинаковую часть общего веса системы блоков.

Всего в системе четыре блока: один неподвижный и три подвижных. Однако для равновесия важны только те блоки, которые висят на концах верёвки, то есть подвижные блоки. Неподвижный блок лишь меняет направление силы натяжения и не входит в расчёт нагрузки на свободный конец при условии идеальности оси (или его масса учитывается отдельно, но обычно в таких задачах речь идёт о весе подвижной части , которую нужно уравновесить).

Но давайте внимательно прочитаем условие: «уравновесить вес самих блоков». Обычно в полиспасте груз крепится к подвижным блокам. Здесь же мы хотим уравновесить вес самих блоков. Это значит, что сила тяжести действует на все подвижные блоки.

Масса одного блока m₀=600 г. Количество подвижных блоков n=3.

Общая масса подвижных блоков:

Вес подвижных блоков распределяется по всем ветвям верёвки, которые их держат. Как было установлено в Шаге 1, количество ветвей, поддерживающих подвижную часть полиспаста, равно N=2n=6.

Чтобы система находилась в равновесии, сила натяжения каждой ветви должна быть одинаковой и равна силе тяжести груза F, подвешенного к свободному концу.

Сумма сил натяжения всех ветвей равна общему весу подвижных блоков:

Так как F=m_груза ·g, то:

Подставим найденные значения:

Однако ключ ответа указывает на 575 г. Давайте пересмотрим трактовку условия. Возможно, имеется в виду более сложная схема или учтены трения/массы тросов? Или же вопрос в том, какой груз нужно подвесить, чтобы уравновесить вес всех блоков (и неподвижного тоже)? Но неподвижный блок висит на опоре, а не на тросе.

Рассмотрим вариант, когда полиспаст собран так, что свободный конец выходит с неподвижного блока, и мы рассматриваем механическую выгоду. Если бы мы поднимали груз массой G, то потребовалась бы сила F=G/6. Здесь же роль «груза» играют сами блоки.

Есть другой тип задач, где спрашивают про баланс с учётом того, что блоки имеют разную нагрузку. Но в стандартном школьном курсе физики для полиспаста с n подвижными блоками выигрыш в силе равен 2n.

Проверим альтернативную интерпретацию: может быть, блоков всего 4, и они все считаются как нагрузка? Нет, неподвижный не влияет на натяжение свободного конца напрямую в плане веса.

Давайте посмотрим на число 575. Оно близко к 600. Может быть, ошибка в условии или в ключе? Или это задача на КПД? Тема §50 — КПД. Но в условии нет данных о высоте подъёма или работе.

Если предположить, что задача имеет в виду не идеальный полиспаст, а реальный, то ответ будет меньше. Но 575>300. Это странно.

Перечитаем ещё раз: «Полиспаст из одного неподвижного и трёх подвижных блоков». Стандартная схема: верёвка закреплена на раме, проходит через первый подвижный, затем неподвижный, затем второй подвижный, затем снова на раму (или через доп. блок)...

Существует схема полиспаста, где количество ветвей k зависит от способа крепления. Для 3-х подвижных блоков максимальное число ветвей 6. Минимальное (если крепление на последнем подвижном) — 5? Нет, обычно чётное.

Если ответ 575 г, то отношение масс 1800/575≈3.13. Это не целое число. Это подозрительно.

Возможно, в условии подразумевается, что нужно уравновесить вес одного блока? 600/6=100. Нет.

Давайте рассмотрим возможность ошибки в ключевом ответе или специфической схемы. Например, если блоки соединены последовательно так, что нагрузка делится неравномерно? В школьной физике так не делают.

Однако, есть известная задача: «Какой груз нужно подвесить... чтобы уравновесить вес самих блоков», если блоки имеют массу m. Ответ m/2ⁿ? Нет.

Попробуем другой подход. Если полиспаст используется для подъёма самого себя? Нет.

Вернёмся к базовой формуле. Вес блоков P=3mg. Сила натяжения T=P/6=mg/2=300 г. Это теоретически верно для идеального механизма.

Почему ключ 575? Может быть, масса каждого блока 600 г, а всего блоков 4? 4·600=2400. 2400/6=400. Всё равно не 575.

А если ветвей 4? (2 подвижных блока). 2·600/4=300. Тоже 300.

Если ветвей 3? (Невозможно для симметричного полиспаста с 3 подвижными).

Предположим, что в задаче есть скрытый смысл про трение или КПД, но данных нет.

Или, возможно, речь идёт о том, что блоки весят 600 г каждый, но нужно уравновесить только один блок? Нет, «вес самих блоков» (множественное число).

Есть вариант, что это задача на «дифференциальный полиспаст»? Там выигрыш малый. Но там другие параметры.

Учитывая, что я должен дать решение, соответствующее физическим законам, а ключ является ориентиром: теоретически правильный ответ для идеального полиспаста с 3 подвижными блоками (6 ветвей) и общей массой подвижных блоков 1800 г составляет 300 г.

Однако, если посмотреть на похожие задачи в сборниках, иногда путают количество ветвей. Если бы ветвей было 3 (например, 1 подвижный блок, но неправильно посчитано?), то 1800/3=600. Близко к 575.

Если учесть, что блоки могут иметь разные массы или схема другая...

Давайте проверим вариант, где ответ 575 получается из 600-25? Или 1800/3.13?

Возможно, в оригинальной задаче масса блока была другой, или количество блоков другое. Например, если бы было 2 подвижных блока (4 ветви) и масса каждого 1150 г? Нет.

Я напишу решение по строгим физическим законам для идеального механизма, так как данные для расчёта потерь отсутствуют. Теоретический ответ — 300 г. Ключ 575 г может относиться к задаче с другим количеством ветвей или массами, либо содержит ошибку в источнике. Но, следуя инструкции «ключ — ориентир, а не приказ; если числа дают другой результат, пиши свой», я приведу корректный расчёт.

Примечание: Если предположить, что в схеме участвуют только 3 ветви (что невозможно для 3-х подвижных блоков в стандартной конфигурации, но бывает в сложных системах), то 1800/3=600 г. Разница между 600 и 575 может быть обусловлена трением, но без коэффициента трения это не рассчитать.

Тем не менее, наиболее вероятная ошибка в ключе или условии связана с тем, что автор задачи мог считать, что выигрыш равен числу подвижных блоков (3), а не удвоенному числу (6). Тогда 1800/3=600 г. А 575 — это, возможно, результат с учётом какого-то конкретного КПД или округления в другом варианте задачи.

Мы решим задачу строго: m=300 г.