ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 100: Работа и мощность. энергия

План решения:

Так как шарик плавает на поверхности воды, сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести. Сила тяжести зависит от массы шарика, а сила Архимеда — от объёма погружённой части и плотности жидкости (воды). Нам нужно найти именно этот объём.

Вычисление:

1. Переведём массу шарика в систему СИ:
m=250 г =0,25 кг.

2. Запишем условие плавания тела: сила Архимеда равна силе тяжести.
F_арх =F_тяж

3. Раскроем формулы для этих сил. Сила тяжести F_тяж =mg, где g≈10 Н/кг. Сила Архимеда F_арх =ρ_в gV_погр, где ρ_в — плотность воды (1000 кг/м³), а V_погр — искомый объём погружённой части.

4. Приравняем выражения и сократим ускорение свободного падения g:
ρ_в gV_погр =mg
ρ_в V_погр =m

5. Выразим объём погружённой части:
V_погр =m/ρ_в

6. Подставим числовые значения:
V_погр =0,25/ кг $$}{1000 \text{~кг/м}^{3}} = 0{,}00025$$ м³

7. Для удобства переведём результат в кубические сантиметры. Так как 1 м³ =1000000 см³, то:
V_погр =0,00025·1000000=250 см³

Проверка:

Логично ли это? Плотность воды 1 г/см³. Масса шарика 250 г. Если бы весь шарик был сделан из воды, его объём был бы 250 см³. Поскольку он плавает, вытесненная вода по массе должна быть равна массе самого шарика. Значит, масса вытесненной воды 250 г, а её объём (то есть объём погружённой части) действительно 250 см³. Ответ верен.