ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 26.3: Сила

План решения.

В задаче требуется найти высоту столба воды (h), который уравновешивает нормальное атмосферное давление. Мы знаем, что давление, создаваемое столбом жидкости, вычисляется по формуле гидростатического давления: p=ρgh, где ρ — плотность жидкости (в данном случае воды), g — ускорение свободного падения, а h — высота столба. Нормальное атмосферное давление принято считать равным давлению ртутного столба высотой 760 мм. В паскалях это значение составляет примерно 101325 Па, но для школьных расчётов часто используют округлённое значение 10⁵ Па или рассчитывают через плотность ртути. Однако проще всего использовать прямое равенство давлений: давление атмосферы равно давлению водяного столба. Данные: - Нормальное атмосферное давление p_atm≈101325 Па (или 10⁵ Па в зависимости от точности учебника, возьмём стандартное 101325 Па для большей точности, либо 10⁵ Па, если подразумевается упрощённый курс. Обычно в 7 классе используют p₀=10⁵ Па или 760 мм рт. ст.). - Плотность воды ρ_water=1000 кг/м³. - Ускорение свободного падения g≈9.8 м/с ² (часто округляют до 10 м/с ²). Формула для поиска высоты: h=p_atm/ρ_waterg

Вычисление.

Подставим значения в формулу. Если мы используем стандартное нормальное давление p_atm=101325 Па и g=9.8 м/с ²:

h=101325/1000·9.8=101325/9800≈10.34 м Если же в вашем учебнике используется приближённое значение нормального давления p_atm=10⁵ Па и g=10 м/с ² (что часто встречается в задачах на оценку порядка величины):

h=100000/1000·10=100000/10000=10 м Более точный расчёт через сравнение с ртутью: Давление ртути: p=ρ_Hggh_Hg. p=13600·9.8·0.76≈101292 Па. Тогда для воды: h=101292/1000·9.8≈10.33 м. Обычно в школьном курсе физики за ответ принимают значение около 10.3 метра .

Проверка и вывод.

Логично ли, что водяной барометр должен быть таким высоким? Да, так как вода значительно легче ртути (плотность ртути примерно в 13.6 раза больше плотности воды). Следовательно, чтобы создать то же самое давление, высота столба воды должна быть примерно в 13.6 раз больше высоты столба ртути. Проверим пропорцию: h_water≈13.6·h_mercury h_water≈13.6·0.76 м ≈10.336 м. Результаты совпадают. Таким образом, высота водяного столба составляет приблизительно 10.3 метра. Это объясняет, почему барометры делают из ртути, а не из воды: прибор с водой был бы слишком громоздким и неудобным для использования.