ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 26.4: Сила

План решения.

Для определения высоты горы по показаниям барометра-анероида воспользуемся правилом: при подъёме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм рт. ст. (или на 1,33 гПа). Нам нужно найти разность давлений между подножием и вершиной, а затем умножить её на соответствующий коэффициент пересчёта в метры.

Вычисление.

Сначала найдём разность показаний барометра:

Теперь переведём эту разность в высоту. Так как 1 мм рт. ст. ≈1,33 гПа, то изменение давления на 1 гПа соответствует изменению высоты на 12/1,33 м. Однако в школьной физике часто используют упрощённое соотношение: перепад давления в 1 гПа соответствует подъёму примерно на 8–9 метров, либо можно сначала перевести гПа в мм рт. ст.

Переведём разность давлений из гПа в мм рт. ст. (1 гПа ≈0,75 мм рт. ст.):

Используем правило «12 м на 1 мм рт. ст.»:

Если использовать более грубое приближение, что 100 Па (1 гПа) соответствуют подъёму на 8 м (так как ρgh≈1000·10·8=80000 Па? Нет, плотность воздуха мала. Правильнее: Δp=ρgh. При ρ≈1,2 кг/м³, g=10 м/с ²: h=Δp/ρg=5100/12=425 м. Но стандартное школьное правило — через мм рт. ст.).

Давайте проверим по стандартному правилу учебника: на каждые 12 м высоты давление падает на 1 мм рт. ст.

Разница в гПа: 51 гПа. Разница в мм рт. ст.: 51/1,333≈38,25 мм рт. ст. Высота: 38,25×12≈459 м.

Округлим до целого числа метров, так как данные даны с точностью до единицы гПа.

Проверка.

Подставим полученную высоту обратно в формулу. Если высота 460 м, то перепад давления в мм рт. ст. будет 460/12≈38,3 мм рт. ст. Переведём обратно в гПа: 38,3·1,33≈51 гПа. Это совпадает с исходной разностью давлений (1013-962=51). Значит, решение верно.