ГДЗ по физике, 7 класс, Перышкин, номер 56.3: Блоки

План решения:

Чтобы доказать, что блоки являются рычагами, необходимо показать наличие у них всех элементов рычага: точки опоры, плеч силы и приложенных сил. Мы рассмотрим каждый тип блока отдельно, определив, где находится ось вращения (точка опоры) и каковы соотношения между плечами.

Вычисление и обоснование для неподвижного блока:

Неподвижный блок имеет ось, закреплённую в одной точке. Эта ось и является точкой опоры (O). Верёвка перекинута через блок, создавая две силы натяжения: силу тяги F₁, которую мы прикладываем к концу верёвки, и силу тяжести груза F₂, действующую на другой конец. Обе эти силы направлены вниз по касательной к окружности блока. Плечом каждой силы является радиус блока R. Таким образом, плечо силы F₁ равно L₁=R, а плечо силы F₂ равно L₂=R. Поскольку L₁=L₂, согласно правилу моментов, F₁·L₁=F₂·L₂, откуда следует F₁=F₂. Это означает, что неподвижный блок не даёт выигрыша в силе, но меняет направление действия силы. По своей конструкции он эквивалентен равноплечему рычагу .

Вычисление и обоснование для подвижного блока:

У подвижного блока ось не закреплена жёстко, она перемещается вместе с грузом. Точкой опоры здесь служит точка касания верёвки с блоком с той стороны, которая закреплена на опоре (назовём её A). Сила тяжести груза F₂ приложена к оси блока (точка C), а сила тяги F₁ — к свободному концу верёвки (точка B). Расстояние от точки опоры A до линии действия силы F₂ (ось блока) равно диаметру? Нет, это расстояние равно радиусу R, так как ось находится в центре. А расстояние от точки опоры A до линии действия силы F₁ (край верёвки) равно диаметру блока, то есть 2R. Следовательно, плечо силы F₁ составляет L₁=2R, а плечо силы F₂ составляет L₂=R. Запишем условие равновесия рычага: F₁·2R=F₂·R Отсюда находим соотношение сил: F₁=F₂/2 Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. По своей конструкции он эквивалентен рычагу, у которого одно плечо вдвое больше другого .

Проверка:

Мы показали, что оба типа блоков имеют точку опоры и два плеча, к которым приложены силы. Для неподвижного блока плечи равны, что соответствует свойствам равноплечего рычага. Для подвижного блока плечо приложенной силы вдвое больше плеча нагрузки, что соответствует свойствам рычага с выигрышем в силе. Таким образом, утверждение доказано: блоки можно рассматривать как частные случаи рычагов.